Buchi nel cielo

È impossibile tenere un ciclo di lezioni sulla Fisica di Domani senza dedicarne una ai buchi neri. Per capire cosa sono veramente queste mostruosità cosmiche, vero luogo comune della fantascienza, occorre fare un passo indietro di un paio di secoli, perché il primo che ne predisse l'esistenza fu il matematico e fisico francese Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Il suo ragionamento per inferire l'esistenza di corpi celesti da cui nulla può sfuggire fu in sostanza il seguente. Se un razzo non possiede una velocità sufficiente, non ce la farà mai a sottrarsi all'attrazione gravitazionale della Terra per viaggiare nello spazio, e ricadrà al suolo. La minima velocità necessaria per lasciare il campo di attrazione gravitazionale di un pianeta è detta velocità di fuga. Tale velocità deve attribuire al razzo un'energia cinetica tale da controbilanciare l'energia potenziale del campo gravitazionale nel quale esso si trova, per cui il suo valore è facilmente ricavabile dalla semplice equazione:

In essa M è la massa del pianeta, R il suo raggio, m la massa del veicolo spaziale e v_f la velocità di fuga. Da qui ricavo:

          (1)

Proviamo per esempio a sostituire i dati della Terra:

Per abbandonare il nostro pianeta bisogna quindi superare gli undici chilometri al secondo. È una velocità piuttosto alta, che ci spiega perché la conquista degli spazi non è avvenuta né tramite un pallone aerostatico, come suggeriva Edgar Allan Poe (1809-1849) ne "L'incomparabile avventura di un certo Hans Pfaal" (1835), né tramite un proiettile sparato da un formidabile cannone, come proponeva Jules Verne (828-1905) in "Dalla Terra alla Luna" (1865), ma tramite razzi a combustibile liquido, come intuirono per primi i fisici Konstantin Ėduardovič Tsiolkovsky (1857-1935) ed Hermann Oberth (1894-1989).

Tornando a noi, proviamo a rifare lo stesso calcolo per il Sole, la cui massa è 333.000 volte quella terrestre, ed il cui raggio è 101 volte maggiore di quello del nostro pianeta:

Come si vede, al crescere della massa la velocità di fuga cresce rapidamente; però cresce anche, a massa costante, al diminuire del raggio. Ciò vuol dire che, più un corpo celeste è denso, più veloci bisogna andare per sfuggire al suo campo di gravità.

Allora, se io immagino un astro di raggio piccolissimo e di massa grandissima, la velocità di fuga può raggiungere quella della luce. In questo caso, neppure la radiazione elettromagnetica riesce a sfuggire alla gravità di quel corpo celeste! Esso si "chiude", per così dire, in sé stesso, come una stella autistica, diventando completamente invisibile, cosicché noi possiamo immaginarcelo solo come un grande buco nel cielo. Un buco che, per l'appunto, risulterà completamente nero.

A questa ipotesi, arditamente avanzata da Laplace, molti contemporanei obiettarono il fatto che la luce non ha massa, e quindi non è soggetta all'azione dei campi gravitazionali. Tuttavia la Teoria della Relatività Ristretta, formulata nel 1905 da Albert Einstein (1879-1955), sostenne per la prima volta l'equivalenza tra la massa e l'energia secondo la ben nota equazione E = m c²; perciò, se la luce è priva di massa inerziale, possiede comunque una "massa dinamica" dovuta all'energia da essa trasportata. Negli stessi anni, inoltre, lo sviluppo della meccanica quantistica portò i fisici a ritenere che la luce, fino ad allora pensata solo come un'onda elettromagnetica, in certe circostanze si può comportare anche come una particella materiale. Nulla più vietava di postulare il fatto che la luce può "cadere" in campo gravitazionale come i corpi materiali. Nella sua Teoria della Relatività Generale, pubblicata nel 1916, lo stesso Einstein arrivò a calcolare di quale angolo viene deflessa la luce delle stelle in prossimità del disco solare. Tutto ciò confermava le straordinarie intuizioni di Laplace. Si faccia però attenzione a non confondere il concetto di buco nero con quello di corpo nero. Come ci dice la termodinamica, quest'ultimo è un oggetto che assorbe tutta la radiazione che riceve, ma che ne emette a sua volta di propria, secondo uno spettro caratteristico. Un buco nero (se esiste) si comporta assai peggio, perché non emette energia radiante, nè può riflettere quella ricevuta, ed anche ogni corpo materiale che cade su di esso viene irrimediabilmente risucchiato, senza alcuna speranza di potergli sfuggire, perché per farlo dovrebbe andare più veloce della luce, mentre il principio di relatività ristretta ci assicura che nulla nell'universo può farlo; nemmeno Superman, a dispetto di quanto egli stesso asserisce in continuazione!

Karl Schwarzschild (Francoforte sul Meno, 9 ottobre 1873 – Potsdam, 11 maggio 1916)

Sebbene facciano capolino già nell'ambito della fisica classica, i buchi neri emergono in modo naturale dalle equazioni della relatività generale. Questa teoria afferma infatti che la struttura dello spazio è determinata dai campi gravitazionali e, quindi, dalla distribuzione delle masse in esso presenti. Potendo "cadere" verso di essi, la luce viene deviata nel suo cammino dalla gravità dei corpi celesti, esattamente come accade alle traiettorie di oggetti materiali (per esempio, le comete). Allora, in prossimità delle masse il più breve cammino tra due punti dello spazio (la cosiddetta "geodetica") non è la retta, ma una traiettoria curva! Ivi lo spazio è perciò distorto o, come si dice di solito, è curvato. Una metafora efficace per capire tale concetto è la seguente: se si appoggia una palla da baseball su di una superficie soffice, come la coperta stesa di un letto, questa si incurva leggermente verso il basso. Se su di essa appoggio invece una palla da bowling, questa affonda maggiormente nelle coperte, ed esse risultano incurvate verso il basso assai di più che non nel caso precedente. Analogamente, più la massa di un corpo è grande rispetto alle sue dimensioni, maggiore è il campo gravitazionale da esso ingenerato nello spazio limitrofo, e più marcata risulta la curvatura in esso riscontrabile.

Ora, per continuare con la nostra metafora, se sulla coperta appoggiamo un corpo pesantissimo, esso affonda talmente in essa da ...sparire alla nostra vista, venendo totalmente avvolto. Al limite, supponendo di appoggiare sul lenzuolo (supposto infinitamente elastico ed infinitamente esteso) una massa infinita concentrata in un punto di dimensioni infinitesime, anche la curvatura del nostro telo ideale risulterà infinita. Il punto dove si trova la massa SPARIRÀ quindi dall'universo "normale", precipitando in una sorta di "pozzo senza fondo". I matematici definiscono un tale punto una singolarità, per ribadire il fatto che in esso tutte le leggi della fisica come noi le conosciamo capitolano, perdendo ogni valore. Le condizioni fisiche al centro di un buco nero sono talmente diverse da ogni realtà riproducibile sperimentalmente, da rendere impossibile qualunque tipo di previsione sulla natura dei fenomeni che accadono in esso. Ma quali caratteristiche deve possedere una stella, per poter assumere le caratteristiche attribuite a un buco nero? Abbiamo detto che il raggio deve essere molto piccolo rispetto all'entità della sua massa, ma quanto piccolo?

Un calcolo quantitativo è abbastanza agevole, anche limitandosi ad utilizzare i risultati della fisica classica. Prendiamo in considerazione l'equazione (1); da essa si ricava subito che la velocità di fuga di un astro di massa M uguaglia quella della luce c se il suo raggio scende sotto il valore:

          (2)

Valutiamolo nel caso del nostro Sole, sostituendo ai simboli i corrispondenti valori numerici:

Con questo raggio, la densità solare δ verrebbe ad essere:

Cioè di 18 miliardi di tonnellate per centimetro cubo!! Sulla superficie di una stella così incredibilmente concentrata, la massa di un chilogrammo sarebbe sottoposta ad una forza pari a:

Questa forza equivale a 1,55 x 10¹² Kg peso. Insomma, se il nostro sole diventasse all'improvviso un buco nero, ciò che sulla terra pesa un chilogrammo, sulla sua superficie verrebbe a pesare 1550 milioni di tonnellate!!

Cerchiamo di capire il significato di questi numeri iperbolici. Il raggio R_s così ottenuto è chiamato raggio di Schwarzschild, dal nome del fisico tedesco Karl Schwarzschild (1873-1916) che, prima di morire sul fronte orientale nel corso della Prima Guerra Mondiale, fece in tempo a pubblicare una soluzione delle equazioni di Einstein, la quale dimostrava che, se una stella rimpicciolisce al di sotto di una "dimensione critica", la sua luce non riesce più a sfuggire alla sua stessa gravità. La superficie sferica centrata nel nucleo dell'astro, ed avente come raggio il valore critico dato dalla (2), viene comunemente detta orizzonte degli eventi. Infatti, se per qualche motivo il corpo celeste si contrae, implodendo su sé medesimo, fino a ritirarsi all'interno di questa superficie, nulla da esso può più sfuggire verso l'esterno; e se, proveniente dall'esterno, qualche incauto viaggiatore spaziale attraversa l'orizzonte degli eventi, non potrà mai più uscirne, assolutamente impossibilitato a modificare in qualsiasi modo gli eventi che hanno luogo fuori da quella ideale sfera. Come non si può vedere nulla di là dall'orizzonte della terra, così chi sta ad una distanza dalla singolarità maggiore del raggio di Schwarzschild non ha modo di "vedere" quanto accade al suo interno, giacché neppure la luce può svincolarsi dalla terrificante attrazione newtoniana che genera quel "buco" nell'universo. Invece, chi ha attraversato l'orizzonte degli eventi può ancora assistere a ciò che avviene nello spazio circostante, dato che la luce penetra senza ostacoli nel buco, ma la sua visione esclusiva durerà ben poco, in quanto egli verrà rapidamente attratto verso la singolarità centrale, dove la gravità sarà tanto intensa da farlo a pezzi. In realtà, già al momento dell'attraversamento dell'orizzonte degli eventi, a poche migliaia di metri da una massa pari a quella di una stella, l'attrazione gravitazionale risulta tanto forte da lacerare in due un astronauta, perchè i suoi piedi "sentono" una forza molto maggiore di quella agente sulla sua testa.

In corrispondenza della singolarità lo spazio potrebbe essere talmente distorto da creare una sorta di tunnel spaziale tra due punti diversi dell' universo, molto lontani tra loro, e forse collocati anche in tempi diversi, come il famoso tunnel spaziale bajoriano che compare nei telefilm della serie "Star Trek - Deep Space Nine". Taluni sono perciò convinti che, penetrando in un buco nero, un'astronave potrebbe attraversare quello che chiamano un "wormhole" (cioè una galleria simile a quella scavata da un lombrico), e fuoriuscire dall'altra parte a molti anni- luce di distanza, superando d'un colpo le enormi distanze tra le stelle, alla faccia dei limiti posti dalla relatività di Einstein. In realtà, come abbiamo appena detto, qualunque astronave che tentasse di intrufolarsi in un buco nero per usarlo come "scorciatoia cosmica", verrebbe immediatamente stritolata dal suo immenso campo gravitazionale. È comunque vero che la spaventosa gravità di un buco nero risulta in grado di distorcere non solo lo spazio, ma anche il tempo, provocando paradossi analoghi al celeberrimo "paradosso dei gemelli", come l'astronauta Joseph Cooper che appare molto più giovane della figlia Murph nel film "Interstellar" (2014) di Christopher Nolan, a causa dei ripetuti avvicinamenti al buco nero Gargantua. Ma non c'è da stupirsene, visto che tra gli sceneggiatori di tale lungometraggio c'era Kip Thorne (1940-), Premio Nobel per la Fisica nel 2017 e tra i massimi esperti viventi di buchi neri!

Bisogna aggiungere che la soluzione di Schwarzschild non è la sola soluzione delle equazioni gravitazionali di Einstein che preveda un buco nero. Questa soluzione infatti descrive un buco nero statico, cioè un buco nero che non ruota sul suo asse. Nel 1963 il fisico neozelandese Roy Patrick Kerr (1934-) trovò una nuova soluzione, detta metrica di Kerr, che descrive un buco nero rotante sul suo asse. Nel 1965 poi l'americano Ezra Theodore Newman (1929-) trovò un'ulteriore soluzione che perfeziona quella di Kerr, detta metrica di Kerr-Newman, che descrive un buco nero rotante e dotato di carica elettrica. In particolare, secondo Kerr gli oggetti vicini ad una massa rotante (inclusa la luce) vengono a partecipare alla sua rotazione, per via della curvatura dello spazio-tempo associata ai corpi in rotazione; la regione dove questo si realizza è chiamata ergosfera. I buchi neri di Kerr hanno una strana particolarità: possiedono non uno, ma due orizzonti degli eventi, e la regione di spazio tra essi compresa corrisponde all'ergosfera. La vera e propria singolarità è rappresentata dall'orizzonte più interno, ed è il vero e proprio punto di non ritorno: solo attraversando quest'ultimo, non si può più tornare a comunicare con il mondo esterno. In teoria, se fosse possibile resistere alle terribili forze mareali causate dal buco nero, sarebbe possibile attraversare il primo orizzonte degli eventi, ed uscire in un diverso punto dello spazio-tempo (i cosiddetti "loop chiusi di tipo tempo"). Inoltre, sempre in linea teorica sarebbe possibile estrarre energia da un buco nero rotante; queste possibilità per ora appartengono però soltanto alla fantascienza.

Come si intuisce, osservare dalla terra oggetti che possano in qualche modo essere indiziati di appartenere alla razza dei buchi neri è un'impresa tutt'altro che facile. È evidente che, di oggetti "riservati" come i buchi neri che non lasciano trapelare nulla di sé, è possibile solo un'osservazione indiretta, cioè si possono al massimo riscontrare alcuni effetti della loro presenza accanto ad altri corpi celesti. Uno dei fenomeni scientificamente accertati, la cui spiegazione è possibile se si ipotizza l'esistenza di un buco nero, è costituito dalle cosiddette stelle a raggi X. Si tratta di astri dall'apparenza normale, ma che al radiotelescopio rivelano un'intensissima emissione di radiazione X, senza che le teorie astrofisiche sul normale funzionamento delle stelle riescano a renderne ragione. La più famosa sorgente astronomica di raggi Roentgen è Cygnus X-1, scoperta nel 1964 e così chiamata perchè si trova nella costellazione del Cigno, distante dalla Terra circa 8000 anni luce. È opinione di molti astrofisici che le X-stelle siano in realtà stelle doppie, formate cioè da una coppia di astri in rotazione relativa attorno ad un baricentro comune, e che uno dei due sia costituito per l'appunto da un buco nero. Con la sua fortissima gravità, infatti, esso "succhierebbe" materia dall'atmosfera del compagno, e questa, precipitando sull'astro vicino, creerebbe un vortice di plasma ad altissima temperatura, detto disco di accrescimento. Ora, in base alle equazioni di Maxwell, quando una carica è accelerata emette onde elettromagnetiche; ciò vale anche se l'accelerazione è negativa, cioè se la carica è frenata. Gli elettroni arrestati bruscamente irraggiano tutta la propria energia sotto forma di radiazioni ad alta frequenza e piccolissima lunghezza d'onda (dell'ordine dell'Ångstrom, cioè 10^-10 m), detti appunto raggi X: si parla di effetto Bremsstrahlung (dal tedesco "frenamento"). È lo stesso fenomeno ancor oggi sfruttato per generare raggi Roëntgen ad uso medico o industriale.

Nel video soprastante viene immaginato un buco nero che "cannibalizza" una stella gigante

Al di là dello scoprire indizi della presenza di titanici "aspirapolveri cosmici" disseminati nei cieli, è ovvio che agli astrofisici interessa soprattutto capire quale origine essi hanno avuto e come mai, mentre alcune stelle si sono evolute in modo da diffondere attorno a sé luce e calore, i buchi neri al contrario assorbono ogni cosa al proprio interno. Oggi tutti gli astrofisici sono d'accordo sul fatto che buchi neri come quello annidato nel sistema binario di Cygnus X-1 rappresentino l'ultimo stadio della vecchiaia di una stella assai più massiccia del nostro Sole. Come detto a suo tempo, le stelle brillano grazie alle reazioni di fusione nucleare nel loro interno. In pratica, esse esistono grazie ad un delicato equilibrio tra la pressione di radiazione generata da tali reazioni e il peso degli strati più esterni della stella. Finché tale equilibrio regge, la stella brilla indisturbata e si dice che essa rimane nella cosiddetta "sequenza principale". Il nostro Sole brilla all'interno di essa da cinque miliardi di anni, e si pensa che continuerà a farlo per altrettanto tempo.

Quando però l'idrogeno comincia a scarseggiare, il ciclo dell'idrogeno si attenua, la gravità prevale sulla pressione radiativa e la stella si contrae, uscendo dalla "zona di tranquillità". A questo punto, il suo destino è determinato unicamente dalla sua massa. Se questa risulta inferiore a circa mezza massa solare, l'aumento di temperatura delle regioni centrali, dovuta all'aumento di densità, si rivela insufficiente ad innescare nuovi processi di fusione, e la stella si spegne lentamente, come la brace nel focolare; la sua carcassa, ormai invisibile, contribuisce a formare la materia oscura presente nel cosmo (si parla di nana nera).

Se invece la massa della stella era inizialmente dell'ordine di quella del Sole, il riscaldamento del nucleo conseguente alla contrazione riesce ad innescare nuove reazioni nucleari, che cominciano a consumare il prodotto delle precedenti, e cioè l'elio; tali reazioni spezzano l'equilibrio preesistente. Avvenendo infatti a circa 100 milioni di Kelvin, esse producono una quantità assai maggiore di energia radiante, che prevale sulla pressione gravitazionale, per cui la stella torna ad espandersi, divenendo per l' appunto una gigante rossa. Si ritiene che il Sole, verso la fine della sua esistenza, si gonfierà bruciando ed inglobando i pianeti interni, Terra compresa. Tuttavia, quando sarà consumato interamente pure l'elio, la massa non sarà sufficiente ad innescare nuove reazioni, il peso degli strati superiori tornerà a prevalere, ed il Sole subirà un definitivo collasso, riducendosi allo stadio di nana bianca. La massa del Sole risulterà concentrata in un volume pari a quello della Terra (più di un milione di volte più piccolo del suo), e perciò la nana bianca avrà una densità enorme: un centimetro cubo della sua materia peserà diverse tonnellate, perché in tale stato gli atomi saranno tutti schiacciati l'uno contro l'altro dal peso della materia sovrastante, e gli elettroni ruoteranno praticamente a ridosso del nucleo. Eppure, questo tipo di materia ha ancora le caratteristiche di un gas; siccome gli elettroni sono liberi di muoversi da un atomo all'altro, come accade nei metalli, si parla appunto di "gas metallico". In assenza di altre reazioni al suo interno, la stellina si raffredderà, "sgonfiandosi" a poco a poco, e continuando a vegetare per miliardi di anni, mantenendo in orbita i pianeti, ridotti ad inutili gusci gelidi e senza vita. Tale è il destino che attende il nostro Sole.

Discorso diverso va fatto per stelle più massicce, che superano le cinque masse solari. Tutte le volte che il combustibile nucleare che le ha alimentate fino ad un dato momento è prossimo ad esaurirsi, esse subiscono una nuova contrazione, che riscalda ancor di più il loro nocciolo. Si innescano così reazioni di fusione più complesse, che utilizzano gli elementi sintetizzati durante le fasi precedenti, ma che si protraggono per un tempo minore. Queste successive contrazioni e riassestamenti si ripetono più e più volte durante la vecchiaia delle stelle pesanti. Tanto maggiore era la massa iniziale dell'astro, tanto più numerosi sono i cicli di fusione che essa realizza al proprio interno; la stella continua a variare la luminosità su brevi periodi, e ci appare come una stella variabile: le Cefeidi ne sono un tipico esempio.

Il primo elemento a fondere è l'elio, che dà vita al carbonio, la cui fusione avviene a circa 100 milioni di gradi, formando anche berillio. Esaurito l'elio, quando il successivo collasso dell'astro porta la temperatura del suo nucleo attorno agli 800 milioni di gradi, scatta un nuovo ciclo, che forma ossigeno, coinvolgendo anche nuclei di neon, sodio e magnesio. Il successivo ciclo, attorno ai 2 miliardi di gradi, fonde ossigeno per produrre principalmente silicio; e a temperature addirittura superiori ai 3 miliardi di gradi, se la massa iniziale era sufficiente, si arriva anche a fucinare quest'ultimo elemento per produrre ferro. A questo punto, finalmente, la catena nucleare si arresta, qualunque fosse la massa iniziale dell'astro, perché è impossibile innescare spontaneamente la fusione del ferro, come abbiamo visto parlando dell'energia di legame per nucleone. Anzi, i fotoni che bombardano gli elementi così prodotti ex novo sono talmente energetici, da dissociarli in nuclei più leggeri (si parla di fotodisintegrazione). Se si potesse sezionare una stella inizialmente 10 volte più pesante del Sole, quando essa è arrivata nello stadio più tardivo della sua esistenza, la vedremmo costituita da gusci concentrici, ognuno dei quali contiene prevalentemente gli elementi ora elencati, dall'idrogeno incombusto della corteccia esterna fino al ferro del piccolo nucleolo centrale. Ovviamente la temperatura dei gusci aumenta procedendo verso l'interno, e questo è naturale, per chi abbia solo un'infarinatura di fisica. Infatti, come già detto, le reazioni di fusione sono ostacolate dalla repulsione coulombiana in atto tra i nuclei atomici; e siccome tale repulsione aumenta al crescere del prodotto delle cariche dei nuclei reagenti (per via della legge di Coulomb, F = k Q₁ Q₂ / r² ), per ottenere la fusione di elementi pesanti occorre attribuire ad essi un'energia termica enorme, cioè una temperatura che, con un divertente gioco di parole, possiamo a buon diritto definire... astronomica!!

Come già detto, è la massa di questi colossi cosmici a determinarne il fato. Se essa è compresa tra 4 e 7 masse solari si arriva fino alla combustione di carbonio e ossigeno, se arriva fino alle 10 masse solari la fucina astrale riesce a produrre anche elementi più pesanti; in entrambi i casi, comunque, le reazioni nucleari in gioco sono talmente esoergoniche ed incontrollabili che le ultime fasi della vita delle stelle supermassive risultano del tutto instabili. La pressione radiativa proveniente dal nucleo della stella in agonia è cioè tanto forte da far sì che i suoi strati più esterni vengano esplosi nello spazio. La stella emette in pochi attimi tanta energia quanta ne emette il Sole durante tutta la durata della propria esistenza, e di conseguenza subisce un repentino aumento della luminosità, trasformandosi in una supernova (altro termine reso oggi notissimo dalla fantascienza). L'astronomo cinese Yang Wei-te osservò una supernova il 27 agosto 1054, e la registrò nei suoi annali; al giorno d'oggi noi possiamo ammirare il residuo di quella catastrofe sotto forma della nebulosa del Granchio, cosiddetta per la sua forma, che è posta tra le corna della costellazione del Toro, ed agli astronomi è nota anche con la sigla M1. Infatti, quello che era stato il mantello esterno della stella, espulso nello spazio ma rimasto in orbita attorno a ciò che rimane di essa, da' vita ad una nebulosa di gas e di polveri, illuminata dall'ultimo nucleo dell'astro suicidatosi. Nel corso di una simile esplosione: la luminosità dell'astro può crescere fino a superare in splendore l'intera galassia cui appartiene, e - come accadde alla supernova che diede vita alla nebulosa del Granchio - può addirittura divenire visibile per breve tempo anche in pieno giorno (certuni sostengono che la famosa "stella di Gesù Bambino" era proprio una supernova!) Inoltre, in essa la temperatura e la pressione possono crescere tanto da innescare reazioni nucleari episodiche, che portano alla formazione di elementi più pesanti del ferro, come l'oro. Si parla in tal caso di nucleosintesi esplosiva. Fa pensare il fatto che l'oro di cui è composto un anello che portiamo al dito possa provenire da una delle più impressionanti deflagrazioni che l'universo possa conoscere, eppure è proprio così. E ancora più istruttivo risulta riflettere sul fatto che tutti gli elementi di cui il nostro corpo umano è composto sono stati fucinati dentro una stella supergigante, e poi scaraventati nello spazio in seguito alla sua esplosione in supernova. Tutti noi, per questo, possiamo a buon diritto definirci... figli delle stelle!

C'è da aggiungere che l'astrofisico israeliano Avishay Gal-Yam, senior scientist al Weizmann Institute di Rehovot, 20 km a sud di Tel Aviv, ha scoperto un nuovo tipo di esplosioni stellari, da lui battezzate ipernovae. Si tratterebbe di stelle veramente supergiganti, con una massa superiore a 100-150 masse solari, autentici ciclopi dello spazio. Sorge però naturale una nuova domanda. Mentre gli strati esterni dell'astro si disperdono nello spazio, disegnando magnifiche nebulose nei nostri cieli, che accade al suo nucleo? Siccome non vi sono più reazioni in grado di irradiare energia che controbilanci il peso della materia che lo compone, esso collassa irrimediabilmente su se' medesimo, la densità cresce a dismisura man mano che il raggio si riduce, e gli elettroni sono costretti a schiacciarsi contro i propri nuclei atomici, al punto da implodere sui protoni. Ora, sussiste una reazione nucleare in base alla quale un protone, collidendo con un elettrone, dà vita ad un neutrone, con emissione di un neutrino (una particella priva di carica e leggerissima, che interagisce assai poco con la materia). Tale reazione nucleare assume il nome di neutronizzazione:

 p + e → n + ν

Il "cadavere stellare" che rimane nel cielo dopo il suicidio del nostro colosso è cioè interamente composto da neutroni. Nasce così quella che in gergo si chiama una stella a neutroni: essa è caldissima, ma anche densissima, perchè priva dei "vuoti" tra nuclei atomici ed orbite elettroniche, che caratterizzano la materia ordinaria. Praticamente, queste stelle hanno la stessa densità dei nuclei atomici: si calcola che un centimetro cubo di stella a neutroni (più o meno, mezzo cucchiaino della sua materia) ha una massa pari a qualcosa come un miliardo di tonnellate! Tale densità sulla terra si potrebbe ottenere solo concentrando la massa del monte Everest dentro una comune... zolletta di zucchero. Un simile astro può così venir riguardato alla stregua di uno smisurato nucleo atomico, di dimensioni macroscopiche. Il diametro della stella, che prima dell'esplosione era maggiore di quello dell'orbita del pianeta Giove, si riduce ora a 10–15 chilometri, come quello di un asteroide!

Giustamente ci chiederemo come si sia potuto individuare in cielo un astro di dimensioni così striminzite. Se è vero che nelle stelle a neutroni le reazioni di fusione che fanno brillare gli astri fatti di atomi non sono più attive, sta di fatto però che esse possiedono un fortissimo campo magnetico, il quale cattura gli elettroni vaganti nel cosmo, accelerandoli fin quasi alla velocità della luce (la forza di Lorentz è proporzionale all'intensità del campo magnetico che la genera). L'intensissima accelerazione fa sì che tali elettroni irraggino parte della propria energia cinetica sotto forma di radiazione elettromagnetica (detta anche radiazione di sincrotrone). Siccome tale emissione è concentrata in una "macchia calda" sulla superficie, la stella collassata emette in continuazione un fascio di radiazioni estremamente collimato. La stella si è contratta a dismisura e quindi, per il principio di conservazione del momento della quantità di moto, essa deve aver aumentato in ugual misura la propria velocità di rotazione. Conclusione: l'astro morente gira rapidissimamente sul proprio asse, come una ballerina che piroetta su sé stessa gira più veloce, se avvicina le braccia al corpo. Il periodo di rotazione risulta appena dell'ordine di qualche decina o centinaio di millisecondi! Perciò la stella di neutroni si comporta come un incredibile radiofaro cosmico, sventagliando un fascio di radiazioni nello spazio lungo un arco di trecentosessanta gradi; e, se questo impulso investe la Terra, noi percepiamo un segnale ritmico, perfettamente regolare, come una trasmissione radio. Non a caso, quando nel 1967 l'astronoma Jocelyn Bell (1943-), che auscultava il cielo con un radiotelescopio per conto del suo professore Anthony Hewish (1924-), scoperse per la prima volta un'emissione regolare di questo tipo, più precisa di un orologio svizzero, pensò subito ad un tentativo di mettersi in comunicazione con noi da parte di qualche civiltà extraterrestre; battezzò infatti quella sorgente con il divertente nome di LGM 1, dall'inglese "Little Green Men", ovverossia "piccoli uomini verdi"! Chiarito l'equivoco, questo faro celeste venne denominato pulsar, acronimo di "pulsing star", cioè "stella pulsante". Jocelyn Bell ottenne il dottorato, e il suo professore... ebbe il Premio Nobel, ennesimo esempio di sciovinismo antifemminile della Fondazione Nobel. Immediata fu anche l'identificazione di queste radiosorgenti con i residui delle supernovae, perchè per ruotare così velocemente su sé stessa la stella deve trovarsi in una condizione di equilibrio tra la forza centrifuga e quella gravitazionale; se l'astro ruotasse troppo velocemente sul proprio asse, finirebbe per disgregarsi, e la forza newtoniana in grado di bilanciare l'azione centrifuga che consegue ad una rotazione rapida come quella delle pulsar può derivare solo da una densità elevata come quella che si riscontra solo in una stella di neutroni. La pulsar più famosa è quella nota come PSR 0531+21, che si trova al centro della nebulosa del Granchio, ultimo residuo della stella progenitrice della nebulosa stessa.

La nebulosa del Granchio, resto di una supernova esplosa il 4 luglio 1054

A questo proposito, voglio qui riportare un'interessante osservazione di Paolo Rostindo tratta da questo sito.

« Cosa succederebbe se portassimo sulla Terra un metro cubo di materia proveniente da una stella di neutroni?
Un metro cubo di neutronio avrebbe una massa di circa 4 × 10¹⁷ kg/m³, ovvero 400 trilioni di tonnellate, simile alla massa di un asteroide di 45 km di diametro. La gravità al centro di ognuna delle sue facce sarebbe pari a 11 milioni di volte la gravità sulla Terra, mentre in ogni spigolo sarebbe pari a 3,5 milioni di volte quella terrestre. Ad una distanza di 100 metri la gravità sarebbe "solo" 267 g, e a 1 Km 2,7 g. A 10 Km di distanza probabilmente non potresti osservare alcun effetto. Quindi la prima cosa che accadrebbe è che ogni cosa nelle vicinanze del cubo sarebbe attratta al suo interno molto velocemente. A 100 metri di distanza un oggetto impiegherebbe una frazione di secondo per raggiungerlo, mentre a 1650m inizierebbe un moto pari a quello che avrebbe un corpo su un piano inclinato di 45° con un’accelerazione pari a 1,4g. Quando la materia colpirà la superficie del cubo ( viaggiando ad una velocità di circa 1 Km/s) sarà immediatamente compressa a causa dell’estrema gravità in uno stato noto come materia condensata, in cui i nucleoni sono tutti uniti e gli elettroni sono liberi di muoversi in tutta la materia. Questo stato è molto denso, circa un milione di tonnellate per metro cubo (giusto per fare un paragone, una semisfera di granito con un raggio di un 1Km peserebbe 750000 tonnellate), e il tuo cubo acquisirebbe una superficie di materia condensata spessa meno di mezzo metro. Ci sarebbe una notevole quantità di energia rilasciata durante questo processo, equivalente a quella di una bomba atomica ndi 100 kilotoni. Comunque questa energia sarebbe rilasciata in un intervallo di tempo di diversi secondi. [...] Questo metro cubo cadrebbe sulla Terra in men che no si dica. Essendo decisamente più denso delle rocce con cui hai costruito il tuo laboratorio di fisica, passerebbe attraverso la superficie terrestre come un coltello caldo nel burro. Probabilmente a un certo punto le rocce della Terra potrebbero riuscire a fermarlo, ma la mia conoscenza della matematica non mi consente di calcolare quando questo avvenga. Assumendo che non rallenti mai, in circa 21 minuti raggiungerebbe il centro della Terra, e poi inizierebbe a risalire per riapparire, dopo altri 21 minuti, dalla parte opposta della Terra. A questo punto, dopo aver accumulato un notevole quantitativo di materia, inizierebbe a scendere nuovamente (ma senza ritornare in superficie) e ad oscillare avanti e indietro attorno al centro al suo ritmo di decadimento. Questo fino a quando non rallenterebbe abbastanza da fermarsi nel centro della Terra. Prima che si fermi, le forze di marea dovute all’estrema massa causerebbero ingenti terremoti locali, probabilmente al limite della scala di magnitudo, che distruggerebbero gli edifici per chilometri. [...] Comunque la massa di un cubo di un metro d spigolo non è sufficiente per rendere il neutronio stabile, e inizierebbe a disintegrarsi quasi immediatamente. Il tempo di dimezzamento dei neutroni liberi è di circa 10 minuti e rilasciano un protone, un elettrone e un neutrino. Queste particelle sono stabili, ma l’energia rilasciata durante la conversione provocherebbe un’esplosione enorme che trasformerebbe il cubo e tutto ciò che lo circonda in plasma. Questa esplosione farebbe sembrare la nostra arma nucleare più potente uno scoppietto per bambini. Meglio fare questo tipo di esperimenti lontano dalla Terra! »

Siamo così giunti quasi a chiudere il cerchio. Infatti, una stella di neutroni resta in equilibrio perché al proprio interno la materia si trova in uno "stato degenere", composto unicamente da neutroni, posti a distanza così piccola gli uni dagli altri, che gli effetti quantistici non risultano più trascurabili. In particolare, i neutroni non possono avvicinarsi ulteriormente tra di loro senza violare il principio di esclusione di Pauli, il quale afferma che, al massimo, solo due particelle come i neutroni (ma anche come gli elettroni e i protoni) possono occupare lo stesso livello di energia in un dato volume dello spazio e in un dato istante. Quando un gas di neutroni è compresso in un volume sufficientemente piccolo, tutti i possibili livelli di energia sono occupati, e quindi la pulsar risulta incomprimibile, riuscendo così a sostenere la propria contrazione gravitazionale.

C'è però un problema. Se la massa della stella supergigante era inizialmente ancora superiore alle dieci masse solari, gli ultimi attimi della sua vita risultano ancora più drammatici. Infatti la pressione gravitazionale dovuta al collasso astrale risulta tanto elevata da costringere i neutroni del nucleo a reagire tra di loro, formando particelle esotiche per le quali il principio di Pauli non vale più, e che possono per questo "impacchettarsi" fino a raggiungere densità inimmaginabili. Si parla allora di collasso gravitazionale completo. Una stella che inizialmente risulta 30 volte più pesante del Sole, anche dopo aver "soffiato via" la maggior parte dei suoi strati esterni durante la trasformazione in supernova, conserva pur sempre un nucleo centrale di almeno cinque masse solari. Poiché una pulsar non può mantenersi stabile grazie al principio di esclusione al di sopra delle tre masse solari, il collasso continua; la velocità di fuga alla superficie aumenta sempre più rapidamente mentre il raggio si restringe, in base alla formula (2); i fotoni fanno sempre più fatica a sfuggire al campo gravitazionale, e alla fine devono cedere le armi, spendendo tutta la propria energia nell'inutile lotta contro la risucchiante gravità che li incatena. Il minuscolo e furiosamente ardente nocciolo della maestosa stella originaria si ritrae così all'interno dell'orizzonte degli eventi, svanendo all'improvviso dalla nostra vista per effetto della sua stessa gravità, e si taglia fuori per sempre da tutto il resto dell'universo. Ed ecco come nasce, per l' appunto, quello che noi abbiamo chiamato "buco nero".

Subrahmanyan Chandrasekhar (Lahore, 19 ottobre 1910 – Chicago, 21 agosto 1995)

Quando, nel 1930, questa teoria venne formulata per la prima volta dal fisico indiano Subrahmanyan Chandrasekhar (1911-1995), come era prevedibile, essa fu rigettata da quasi tutti gli studiosi dell'epoca. Secondo il nostro fisico, i nuclei stellari superiori alle 1,44 masse solari (valore oggi noto come limite di Chandrasekhar) non avrebbero potuto assestarsi nello stadio finale di nane bianche, ma avrebbero dovuto proseguire la contrazione senza limi ti, fino a raggiungere raggio zero e densità infinita; cioè quella che oggi è appunto nota come singolarità. Subito, l'eminente fisico sir Arthur Eddington (1882-1944), che fu con Einstein uno dei fondatori della relatività, censurò pubblicamente quest'ipotesi, sostenendo che « deve esserci una legge di natura per impedire ad una stella di comportarsi in modo così assurdo! » Egli definì inoltre l'orizzonte degli eventi come « il cerchio magico dentro il quale nessuna misura ci può far entrare ».

L'idea di una "legge di autoprotezione" che impedisca alle cose di comportarsi in modo contrario alle nostre convinzioni è una delle tentazioni che più hanno intrappolato, nel corso della storia, le menti dei geni; e lo stesso Einstein non ha fatto certo eccezione, con il suo rifiuto aprioristico della meccanica quantistica e del principio di indeterminazione di Heisenberg. Era logico aspettarsi che anche il pensiero dell'implosione totale di una stella sarebbe stato giudicato troppo inquietante dalla maggioranza dei fisici, per venire accettato a cuor leggero. Era più tranquillizzante credere che le stesse leggi della fisica (o Dio, se si preferisce) sarebbero intervenute per proteggere i corpi celesti dall'orribile destino di diventare un buco nero, giacendo nascosto agli occhi di tutti in qualche angolo dell'universo, ad attendere che un'astronave gli caschi incautamente a tiro. Per fortuna, però, a volte anche le dispute scientifiche (e non solo le telenovele) conoscono un lieto fine. A cinquant'anni di distanza dalla sua scoperta, Chandrasekhar condivise per le sue intuizioni, che ormai sono state verificate da molto tempo, il premio Nobel 1983 per la fisica con William Fowler. E probabilmente non è casuale il fatto che a battezzare i buchi neri con questo nome, attualmente da tutti accettato, sia stato nel 1967 lo scienziato americano John Archibald Wheeler (1911-2008), che in precedenza era stato un tenace oppositore della loro esistenza!

Siccome però la Fisica è una disciplina in continua evoluzione, ogni tanto i ricercatori provvedono a smentire se stessi, ed è quanto è accaduto dopo la sorprendente scoperta di una stella gigantesca, 40 volte più grande del Sole, che avrebbe dato origine ad una stella di neutroni chiamata magnetar, perchè dotata di un supercampo magnetico. L'astro incriminato si trova a 16.000 anni luce dalla Terra, nell'ammasso stellare Westerlund 1, dove brillano centinaia di stelle molto massicce, alcune delle quali splendenti come un milione di soli e con un diametro 2.000 volte maggiore di quello solare. A scoprire il fenomeno è stato il Very Large Telescope (VLT) dell'Osservatorio Europeo Meridionale (ESO). Ciò in parte mette in crisi le teorie più accreditate sull'evoluzione delle stelle: come detto, finora si riteneva che le stelle con masse iniziali comprese tra circa 10 e 25 masse solari formassero le stelle di neutroni, e quelle superiori a 25 masse solari producessero buchi neri; ma ora gli astrofisici si domandano quanto debba essere grande una stella, affinché diventi un buco nero!

Esistono anche i cosiddetti buchi neri supermassicci, con una massa milioni o miliardi di volte superiore a quella del Sole. Si ritiene che tutte le galassie, inclusa la nostra Via Lattea, contengano un buco nero supermassiccio al loro centro. Sono stati ipotizzati vari modelli per spiegare la formazione di buchi neri di queste dimensioni. Il primo modello è quello dell'accrezione lenta e graduale di materia a partire da un buco nero di grandezza stellare. Un secondo modello considera una grande nube di gas che collassa in una stella relativistica di dimensioni pari a centinaia di masse solari o anche più; questa stella risulterebbe presto instabile alle perturbazioni radiali a causa della produzione di coppie elettrone-positrone nel suo nucleo, e potrebbe quindi collassare in un buco nero senza esplodere in una supernova, che altrimenti emetterebbe gran parte della massa, impedendole così di lasciare come residuo un buco nero supermassiccio. Un terzo modello considera un denso ammasso stellare che va incontro a collasso perché la capacità termica negativa del sistema porta la dispersione delle velocità verso valori relativistici. Infine, secondo alcuni astrofisici essi nacquero dall'evoluzione di buchi neri primordiali prodotti in seguito alle terrificanti pressionia nei primi istanti successivi al Big Bang. La nostra Galassia contiene al suo centro un buco nero supermassiccio nei pressi della radiosorgente Sagittarius A*, a 26.000 anni luce dal sistema solare.

Vorrei aggiungere che nell'aprile 2018 è stato annunciata la scoperta di una dozzina di buchi neri più piccoli attorno al buco nero supermassiccio posto al centro della nostra Via Lattea. A compiere l'impresa sono stati alcuni ricercatori della Columbia University e dello Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, e tale scoperta rappresenta la prima conferma di una previsione teorica avanzata una ventina di anni fa, secondo la quale i buchi neri supermassicci al centro delle galassie dovrebbero essere circondati da una miriade di piccoli buchi neri. Infatti i buchi neri supermassicci sono circondati da un alone di gas e polveri che rappresenta il terreno di coltura perfetto per la nascita di stelle massicce, che alla loro morte potrebbero trasformarsi in buchi neri. Inoltre, anche i buchi neri formatisi all'esterno dell'alone subiscono l'influenza del buco nero supermassiccio mentre perdono la loro energia, avvicinandosi così sempre più a esso. Finora i tentativi di trovare un picco di concentrazione di buchi neri si erano concentrati sulla ricerca del lampo luminoso di raggi X provocato a volte da un sistema binario di buchi neri, ma si tratta di eventi estremamente rari. Tuttavia, i buchi neri possono anche accoppiarsi a una stella di piccola massa, e questo accoppiamento provoca emissioni di raggi X che sono molto più deboli, ma coerenti e rilevabili. Studiando le proprietà e la distribuzione spaziale dei sistemi binari noti ed estrapolando dalle loro osservazioni, i ricercatori hanno infine concluso che nella zona circostante Sagittarius A* dovrebbero esserci da 300 a 500 sistemi binari formati da un buco nero e una stella di piccola massa, e circa 10.000 buchi neri isolati. La scoperta sarà utile anche per la ricerca delle onde gravitazionali, perché conoscere il numero di buchi neri al centro di una galassia può aiutare a prevedere con maggiore precisione quanti eventi di onda gravitazionale possono esservi associati.

È ora venuto il momento di sfatare, come promesso, uno dei più resistenti "miti" circa le caratteristiche dei buchi neri, che li hanno resi tanto appetibili agli occhi degli scrittori di fantascienza e degli sceneggiatori di "Star Trek": il fatto cioè di assorbire tutto, senza mai emettere nulla. Se infatti le cose stessero così, com'è evidente, tutta la materia esistente nell'universo (10⁵⁸ grammi, secondo alcuni calcoli) sarebbe destinata prima o poi a finire tra le fauci di un buco nero, e dovunque nel cosmo regnerebbe l'assoluto silenzio per tutta l'eternità.

Grazie al cielo, a gettare un fascio di luce su una prospettiva tanto fosca è venuto il grande fisico inglese Stephen Hawking (1942-2018), noto soprattutto per aver occupato la cattedra lucasiana di matematica a Cambridge, che fu di Isaac Newton, pur essendo costretto all'immobilità da una gravissima malattia neurologica. Nel 1974 è stato lui ad avanzare per primo l'ipotesi che, sebbene dopo un tempo lunghissimo anche su scala galattica, un buco nero potrebbe "evaporare", rilasciando materia e svuotandosi a poco a poco come un pupazzo di neve in primavera. Vale la pena di soffermarsi un momento per capire quale astruso fenomeno potrebbe riuscire là dove ha fallito persino l'estrema difesa del principio di Pauli.

Stephen Hawking (Oxford, 8 gennaio 1942 – Cambridge, 14 marzo 2018)

Ispirandosi alle intuizioni di due astrofisici russi poco noti, Yakov Zel'dovic e Aleksandr Starobinskij, nel 1973 Hawking propose che un buco nero può emettere particelle sulla base delle leggi (microscopiche) della meccanica quantistica, mentre fino ad allora al suo studio erano state applicate solo quelle (macroscopiche) della relatività generale. Queste particelle non "evadono" dall'orizzonte degli eventi, come avrebbe fatto il capitano Janeway nella quarta serie di "Star Trek", bensì si formano nello spazio vuoto che si trova immediatamente all'esterno della sfera di Schwarzschild. Difatti, il celebre principio di indeterminazione formulato nel 1926 da Werner Heisenberg (1901-1976) afferma che non è possibile conoscere con la stessa precisione nello stesso istante la posizione e la velocità di una particella. In altri termini, quanto maggiore è la precisione con cui io conosco l'una, tanto minore risulta quella con cui io posso misurare l'altra. Idem dicasi per l'energia: tanto meglio conosco il suo valore in un dato punto e in un dato momento, tanto peggio so con quale velocità esso sta variando, e viceversa. Ma allora anche lo spazio cosiddetto "vuoto" non potrà esserlo mai del tutto, perchè altrimenti sarebbero ben determinati sia il valore dell'energia ivi contenuta (zero) che quello della sua rapidità di variazione (zero). Se ne deduce che anche nel vuoto più spinto vi deve essere un minimo d'incertezza sull'energia (e quindi anche sulla materia, perché E = m c²) in esso racchiusa.

Ciò implica il fatto che il vuoto appare perpetuamente percorso da fluttuazioni (dette appunto "fluttuazioni quantiche"), come la superficie del mare non è mai perfettamente piatta, bensì percorsa da onde anche solo di dimensioni minime. Queste fluttuazioni nel vuoto si traducono nella formazione di coppie particella-antiparticella (es. elettrone-positrone). Siccome non si può creare energia dal nulla, nemmeno in vicinanza di un buco nero, una delle due avrà energia positiva, l'altra negativa. Dal momento che, in condizioni normali, l'energia delle particelle non può che essere positiva, quella con energia minore di zero potrà esistere solo per un tempo brevissimo, durante il quale cercherà il suo "partner" per annichilarsi: si parla in tal caso di particella virtuale, che non può essere rivelata da nessuno strumento. Da questo si deduce che ciò che noi ingenuamente chiamiamo "vuoto" in realtà è tutto un ribollire di particelle ed antiparticelle che si creano e si distruggono in continuazione, vivendo per tempi così brevi che, al confronto, il periodo di rivoluzione dell'elettrone intorno al suo atomo dura quanto un'era geologica!

Ora, però, una particella che si trova in prossimità di una massa ha meno energia di quanta ne avrebbe a una grande distanza da essa poiché, per allontanarsene contro l'azione gravitazionale di quella massa, deve spendere energia. Ed ecco una sorpresa: il campo gravitazionale in prossimità dell'orizzonte degli eventi è talmente intenso che persino una particella reale può avere ivi energia negativa! E' dunque possibile che, inaspettatamente, la particella virtuale con E < 0 precipiti nel buco nero e diventi una particella reale con E > 0. L'altra, generata insieme ad essa, può allora sfuggire dai dintorni del buco nero come una particella reale. Un osservatore esterno avrà l'impressione che questo corpuscolo sia stato emesso dal buco nero, in barba alla relatività di Einstein. Tanto più piccolo è il buco nero, tanto minore è il tragitto che la particella virtuale deve percorrere prima di diventare reale, e quindi tanto maggiori saranno la frequenza di emissione e la temperatura apparente del buco nero.

Contemporaneamente, tuttavia, un flusso di particelle di energia negativa penetra nell'astro morto e, siccome l'energia equivale a massa, essa riduce progressivamente la massa totale del buco nero. Mano a mano che il buco nero perde massa, per la (2) il raggio di Schwarzschild cala e il volume dell'orizzonte degli eventi si restringe. La temperatura di un buco nero è inversamente proporzionale alla sua massa, quindi un buco nero che evapora diventa più caldo ed evapora più velocemente via via che massa e raggio diminuiscono. Il ritmo della sua emissione allora aumenta progressivamente, e quindi il buco perde massa ancor più alla svelta. Alla fine, svapora completamente in un tremendo impulso di emissione finale, al cui confronto l'esplosione di miliardi di bombe H equivale a quella di un innocuo mortaretto. La radiazione emessa nello spazio da un buco nero oggi prende il nome di radiazione di Hawking.

Come tutte le teorie innovative, anche quelle di Hawking generarono subito mille polemiche tra favorevoli e contrari. La veridicità delle sue affermazioni fu stabilita solo nel 2010 da un gruppo di ricercatori guidati da Daniele Faccio del Dipartimento di fisica e matematica dell'Università dell'Insubria a Como e da Francesco Belgiorno dell'Università degli Studi di Milano, i quali raccolsero prove inconfutabili a sostegno delle tesi dell'astrofisico britannico. Dopo aver fatto alcuni calcoli, questi ha concluso che un buco nero la cui massa è cinque volte quella del nostro Sole emette particelle ad un ritmo tanto lento, che la sua temperatura apparente è solo di 60 nanokelvin, cioè meno di un decimilionesimo di grado superiore allo zero assoluto. Orbene, il processo è stato ricostruito in laboratorio a Como, illuminando con un laser un blocco di vetro con particolari caratteristiche. Daniele Faccio ha spiegato: « I fotoni della luce, interagendo con il materiale molto denso, riproducono lo stesso effetto che si verifica nella zona circostante l'orizzonte degli eventi. Qui accade che una particella, il fotone a frequenza negativa, venga assorbita e quella che lo accompagna a frequenza positiva emerga. A separarli è proprio l'orizzonte, e una volta divisi non possono più ricongiungersi. Così nasce la radiazione di Hawking ». Il risultato ottenuto non solo conferma le intuizioni di Hawking su uno dei misteri più affascinanti del cosmo, ma prospetta addirittura delle future applicazioni nel mondo delle telecomunicazioni quantistiche.

I calcoli di Hawking ci dicono che, trovandosi a una temperatura così bassa rispetto allo spazio circostante, per svuotarsi completamente un buco nero impiegherebbe ben 10⁶⁶ anni. È un tempo considerevolmente più lungo dell'età dell'universo, che è dell'ordine di "soli" dieci miliardi di anni (10¹⁰ anni)! Buchi neri più piccoli, con una massa pari a quella di una montagna, potrebbero però avere una vita comparabile con quella del cosmo, e alcuni di essi potrebbero anche essere già evaporati. Buchi come questi non meritano certo però l'epiteto di "neri", in quanto la loro emissione è tanto intensa (dell'ordine dei diecimila MegaWatt!) da portarli al calor bianco. Ciascuno di tali "buchi bianchi" potrebbe essere in grado di alimentare dieci grandi centrali elettriche, se solo fossimo in grado di imbrigliarne l'energia. Siccome però un oggetto tanto esotico avrebbe la massa di un miliardo di tonnellate compressa in meno di un bilionesimo di centimetro, le dimensioni di un nucleo atomico, la cosa è più facile a dirsi che a farsi. Lo si potrebbe sistemare solo in orbita attorno alla terra, e il solo modo per immetterlo in una tale orbita sarebbe quello di attirarvelo trascinando davanti ad esso una grande massa, come si fa camminare un asino agitandogli una carota davanti al muso. Temo perciò che questa non sia una proposta molto praticabile per risolvere i problemi energetici dell'umanità, almeno non nell'immediato futuro!

 Un buco nero incombe sulla Base Alpha di "Spazio 1999" nell'episodio "Il Sole Nero"

Grazie agli sforzi dei fisici, negli anni ottanta la correttezza del modello di Hawking è stata confermata: oggi l'opinione comune è che i buchi neri si formino come descrive la Relatività Generale, e poi subiscano una lenta evaporazione quantistica, rilasciando la radiazione di Hawking. Tuttavia, la teoria di Hawking fin qui esposta presenta purtroppo due grossi problemi che non sono stati ancora risolti, noti come problema dell'entropia e problema dell'informazione, strettamente correlati all'esito finale dell'evaporazione di un buco nero.

Infatti, come si è detto, lo spettro della radiazione di Hawking fa pensare che i buchi neri abbiano una temperatura, per quanto bassissima, come si è detto. Tradizionalmente però il calore è emesso dagli atomi di un oggetto. La temperatura dei buchi neri implica dunque che essi abbiano una struttura interna, cioè che siano fatti di atomi, i quali si possono disporre in vari modi. Tuttavia, nel modello quantomeccanico della radiazione di Hawking, questa possibilità di disposizioni diverse conferisce ai buchi neri un'entropia, che ne misurerebbe il disordine. Ma la relatività generale di Einstein vieta che i buchi neri abbiano un'entropia, prevedendo che siano assolutamente omogenei e privi di struttura interna. Questo prende il nome di problema dell'entropia. Di solito, quando si discute di questo problema, ci si "consola" ripetendosi che, quando avremo in mano una teoria quantistica coerente della gravità, il problema sarà risolto in maniera automatica e naturale.

Ancora più spinoso però è il secondo problema: la materia che cade in un buco nero porta con sé un'enorme quantità di informazione: posizioni, velocità e altre proprietà delle oltre 10⁵⁵ particelle da cui è composta. I risultati dei calcoli indicano che un buco nero può evaporare emettendo la radiazione di Hawking fino ad arrivare a una massa nulla, ma secondo il calcolo di Hawking le particelle casuali che emette trasportano un'informazione quasi nulla. E anche se ci fosse qualche resto del buco nero, come potrebbe un oggetto tanto piccolo contenere tutta l'informazione presente nella stella originaria? Questa apparente perdita di informazione viola una proprietà fondamentale della meccanica quantistica, l'unitarietà. Questa strana situazione prese il nome di "paradosso di Hawking". Alcuni fisici, come l'americano John Preskill, continuarono tuttavia a sostenere che doveva esistere una qualche via, ancora da scoprire e basata sulle teorie quantistiche, per riottenere l'informazione inghiottita dal buco nero: in altre parole, secondo Preskill, se precipitassimo in un buco nero, questo potrebbe restituire la nostra massa ed energia all'Universo da cui proveniamo in una forma distorta, ma che conterrebbe ancora informazioni sul nostro stato originario, anche se molto difficili da recuperare.

Dato che i calcoli che prevedono la radiazione di Hawking non possono basarsi sulla sospirata Teoria Quantistica della Gravità o QGD, non si sa se la perdita di informazione è un effetto spurio delle approssimazioni da essa usate, oppure una proprietà che rimarrà identica a sé stessa anche quando scopriremo come calcolare con precisione il processo tramite la Gravitodinamica Quantistica. Se il processo di evaporazione distrugge l'informazione, le equazioni della Gravitodinamica Quantistica devono per forza violare la natura unitaria della meccanica quantistica come la conosciamo. Al contrario, se l'informazione si conserva e una teoria completa della Gravità Quantistica rivelerà dove diavolo è finita nella radiazione, allora sembra che o la relatività generale o la meccanica quantistica abbiano bisogno di modifiche. Questa contraddizione nasconde un nesso profondo, e ancora oggi non compreso appieno, tra gravità, meccanica quantistica e termodinamica: un problema che richiede giocoforza una soluzione. Tra gli altri, Joseph Polchinski del Kavli Institute for Theoretical Physics presso l'Università della California a Santa Barbara ha proposto che, sull'orizzonte degli eventi di un buco nero, le leggi della fisica non abbiano più alcun valore. Invece di un confine impercettibile, secondo lui deve esserci una netta discontinuità, che chiama firewall, un termine tipico dell'informatica. « Il firewall è una specie di muro di energia, che potrebbe essere la fine dello stesso spazio-tempo », ha spiegato Polchinski. « Qualsiasi oggetto lo colpisca di fatto dovrebbe dissolversi nei suoi costituenti fondamentali ». Il primo ragionamento per sostenere i firewall si basava sul complesso concetto di entanglement descritto dalla meccanica quantistica, in conseguenza del quale due particelle, anche se separate da una grande distanza, possono mantenere tra loro un collegamento assai stretto. Una seconda versione di tale teoria invece rafforza e semplifica la tesi a favore dei firewall, aggirando la questione dell'entanglement.

L'idea del firewall rappresenta sicuramente un passo in avanti, ma hanno anche svelato un problema che nessuno finora aveva considerato, costringendo gli scienziati a ripensare alcuni progressi che sembravano acquisiti nel tentativo di risolvere un conflitto fondamentale della fisica, ovvero l'incompatibilità tra la relatività generale, che descrive l'universo su grande scala, e la meccanica quantistica, che si applica al mondo subatomico. Per descrivere il comportamento di buchi neri di piccole dimensioni ma massicci sono necessarie entrambe le teorie, ma attualmente non c'è modo di renderle compatibili fra loro. Come riuscirci?

Alcuni ricercatori hanno proposto modelli alternativi a quello di buco nero classico, onde eliminare i due enormi problemi che lo affliggono: la singolarità al centro di esso e l'unitarietà. Ne sono venute fuori immagini di oggetti assolutamente esotici, che nella mente dei loro ideatori dovrebbero spiegare gli oggetti oscuri compatti osservati dagli astronomi senza ricadere nei due problemi suddetti. Tutte le alternative proposte hanno in comune la mancanza di un orizzonte degli eventi, e l'idea che lo spazio-tempo che le circonda sia identico a quello che circonda un buco nero classico, fino a brevissima distanza dal punto in cui si formerebbe l'orizzonte degli eventi. Ecco alcune possibilità alternative:

1) Gravastar ("Gravital Vacuum Star", "stella di vuoto gravitazionale"). La geometria dello spazio-tempo attorno a questo strano corpo sarebbe indistinguibile da quella di un buco nero fino a circa 10^–35 metri dalia posizione in cui si troverebbe l'orizzonte di un buco nero classico. Secondo il fisico Raúl Carballo-Rubio, della Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di Trieste (SISSA), esso sarebbe costituito da un "guscio di materia ed energia" spesso appena 10^–35 metri (la lunghezza di Planck, alla quale si suppone che diventino rilevanti gli effetti delta Gravitodinamica Quantistica). L'interno della gravastar sarebbe semplicemente spazio vuoto con elevatissima polarizzazione, in grado di generare una repulsione che impedirebbe al guscio di materia di collassare ulteriormente. La geometria come noi la conosciamo verrebbe meno nella regione che separa interno ed esterno.

2) Buco Nero Complementare. In Meccanica Quantistica si parla di complementarità per esprimere il fondamentale concetto che un'osservazione può rivelare la natura particellare o quella ondulatoria di un oggetto, ma non entrambe contemporaneamente. In modo analogo, la Meccanica Quantistica dei buchi neri potrebbe esibire un nuovo tipo di complementarità: un osservatore esterno può ottenere una descrizione della superficie osservabile del buco (per esempio una membrana con proprietà fisiche al posto dell'orizzonte degli eventi), mentre un osservatore che cade nel buco nero deve usare per forza una descrizione diversa.

3) Fuzzball. Chi propone questo modello sostiene che l'orizzonte sarebbe una regione di transizione tra la geometria classica valida all'esterno e un interno quantistico in cui non sia possibile specificare un concetto definito di spazio-tempo. L'interno potrebbe essere descrivibile dalla Teoria delle Stringhe, e non avrebbe alcuna singolarità. Ogni descrizione eseguita dall'esterno potrebbe avere come interno uno qualsiasi di un numero incredibilmente grande (10³⁵) di stati quantistici fatti di stringhe. La descrizione semiclassica di un buco nero (orizzonte degli eventi, entropia enorme, temperatura ed emissione di radiazione di Hawking) corrisponderebbe a una media statistica calcolata su tutti i possibili interni, analoga alla descrizione statistica di un gas che ignora posizioni e moti esatti di tutti i suoi singoli atomi.

Gli astrofisici hanno proposto altri oggetti esotici che potrebbero formarsi tra lo stadio di stella a neutroni e quello di buco nero: il modello più affascinante è quello della stella di quark, un astro da soli quark che potrebbe formarsi quando ormai ha ceduto anche l'estremo bastione del principio di esclusione, e l'astro collassa indefinitamente. In questo caso è possibile che i quark si neutroni si scompongano nei loro costituenti: quark up e quark down. Alcuni di essi possono "impacchettarsi" a formare quark strange, dando vita ad ipotetici astri chiamati "stelle strane". In pratica si tratta di un'unica, colossale, gigantesca, impressionante particella subatomica. Questa "materia strana" tra l'altra è uno dei possibili candidati per rappresentare almeno parte della famosa materia oscura. Le osservazioni del satellite Chandra X-Ray Observatory eseguite il 10 aprile 2002 hanno rilevati due possibili candidati che potrebbero rappresentare stelle di quark, designati con le complesse sigle RX J1856.5-3754 e 3C58, già catalogate come stelle di neutroni: basandoci sulle leggi della Fisica che noi conosciamo, il primo appare molto più piccolo e la seconda molto più fredda di quanto dovrebbe essere, il che suggerisce che essi siano composti da materiale molto più denso di quello di una stella di neutroni, anche se queste conclusioni sono accolte con diffidenza da molti ricercatori. È stato suggerito anche che il nucleo collassato della supernova 1987A, della quale abbiamo parlato in questa lezione, sia una stella di quark, dato che al centro di essa non è stata ancora trovata alcuna stella di neutroni.

Altri possibili modelli di stella supercondensata al di là dello stadio di stella di neutroni sono le stelle di bosoni e le Q-ball, che potrebbero risultare stabili perfino a pressioni troppo elevate per una stella di quark. In ogni caso, per scoprire quale di queste congetture sia vera, ammesso che almeno una lo sia, i fisici devono capire meglio come si comporta la materia a una densità molto superiore a quelle dei neutroni. Ed ecco perchè neppure oggetti del profondo universo come i buchi neri possono essere compresi senza un'adeguata conoscenza del comportamento delle particelle elementari.

Il quasar 3C 273 visto dall'osservatorio Chandra

Già che ci siamo, aggiungiamo in questa lezione due parole sui quasar. Si definisce quasar (dall'inglese "QUASi-stellAR radio source", cioè "radiosorgente quasi stellare") un nucleo galattico attivo estremamente luminoso e distante dalla Terra alcuni miliardi di anni luce. Il nome deriva dal fatto che questi oggetti furono inizialmente scoperti come potenti sorgenti radio, la cui controparte ottica risultava puntiforme come una stella; il primo quasar fu scoperto dall'americano Allan Rex Sandage (1926-2010), mentre il termine quasar è stato coniato nel 1964 da Hong-Yee Chiu (1932-). Il grande spostamento verso il rosso che caratterizza i quasar, in accordo con la legge di Hubble-Lemaître, implica che siano oggetti molto distanti, e che quindi, per poter apparire così luminosi, debbano emettere energia equivalente a centinaia di normali galassie. Si ritiene comunemente che tale grande luminosità sia originata dall'attrito causato da gas e polveri che cadono in un buco nero supermassiccio; essi formano un disco di accrescimento, che converte circa la metà della massa di un oggetto in energia. Le immagini del Telescopio Spaziale Hubble di vari quasar permisero, negli anni novanta, di scoprire le galassie che ospitano questi oggetti. Il quasar più luminoso conosciuto (magnitudine 13) è il cosiddetto 3C 273, che è anche uno dei quasar più vicini a noi. Situato a 3 miliardi di anni luce, risulta più luminoso di 1000 galassie contenenti 100 miliardi di stelle ciascuna; se si trovasse alla distanza di 32 anni luce dalla Terra, illuminerebbe il cielo quanto il Sole; anche alla distanza a cui si trova, tuttavia, se osservato ai raggi gamma mediante satelliti posti fuori dell'atmosfera terrestre, apparirebbe uno degli oggetti più luminosi di tutto il cielo! È anche uno dei più studiati, soprattutto per la complessa struttura del getto di gas espulso ad alta velocità, che si protende nello spazio per 150 000 anni luce, evidenziato dai satelliti Chandra e Hubble e visibile nella foto qui sopra.

Peraltro i quasar più antichi rappresentano per gli astrofisici un vero mistero. Per essere visibili a distanze così grandi, questi oggetti dovrebbero essere alimentati da buchi neri da un miliardo di masse solari, e un buco nero così mostruoso non potrebbe formarsi per accrescimento (cioè dalla fusione di buchi neri più piccoli di origine stellare) in meno di un miliardo di anni. Il fatto è che il quasar più lontano conosciuto, scoperto nel dicembre 2017, esisteva già appena 690 milioni di anni dopo il Big Bang. In altre parole, nella storia dell'universo non sembra ci sia stato abbastanza tempo per dare vita a mostri del genere. Tuttavia l'italiano Giuseppe Lodato (1974-) dell'Università degli Studi di Milano e la Tamil Priyamvada Natarajan (1969-) della Yale University hanno proposto che quei superbuchi neri si siano formati direttamente dal collasso di enormi dischi di gas di dimensioni galattiche, in pratica di galassie prive di stelle, che risulterebbero dinamicamente instabili se irradiati dalle stelle di una galassia vicina: l'idrogeno molecolare sarebbe ridotto dalle radiazioni ad idrogeno atomico, che manterrebbe il gas troppo caldo per dar vita a formazione stellare. Allora la loro materia si riverserebbe rapidamente al centro della nebulosa, provocando la formazione di quello che Lodato e Natarajan hanno battezzato un Buco Nero a Collasso Diretto (DCBH, Direct-Collapse Black Hole), senza passare attraverso tutta la trafila dell'evoluzione stellare. A questo punto la galassia contenente il DCBH si fonderebbe con una galassia ordinaria ricca di stelle, e assorbendole il buco nero crescerebbe fino alle dimensioni necessarie per avvalorare le nostre osservazioni telescopiche. Le simulazioni di flussi di gas su larga scala accreditano questo modello di formazione dei quasar; resta da trovarne le prove osservative. Il fatto è che, al momento della fusione, le due galassie (quella con le stelle e quella con il superbuco nero) dovrebbero emettere una radiazione infrarossa molto caratteristica, tra 1 e 30 micrometri di lunghezza d'onda, e il James Webb Space Telescope, il nuovo telescopio spaziale che sarà lanciato nei prossimi anni per sostituire il vecchio e glorioso Hubble, potrebbe rilevarla con i suoi avanzatissimi strumenti; ed anche la scoperta di onde gravitazionali provenienti dai buchi neri in collisione per formare il quasar potrebbero portare acqua al mulino di questa affascinante ipotesi.

Infine, due parole sui cosiddetti Gamma-ray burst (GRB), degli intensi lampi di raggi gamma che possono durare da pochi millisecondi a diverse decine di minuti. Queste potenti esplosioni costituiscono il fenomeno più energetico finora osservato nell'universo. Un GRB è usualmente indicato con la data (anno-mese-giorno) in cui è stato osservato e, se è stato rivelato più di un burst, si pone una lettera finale per indicarne l'ordine (a per il primo, b per il secondo, eccetera). Ad esempio GRB 050509b è il secondo GRB osservato il 9 maggio 2005. I GRB sono fenomeni abbastanza frequenti (se ne osserva all'incirca uno al giorno) e la loro distribuzione nel cielo è isotropa, cioè possono avvenire in direzioni del tutto casuali ed imprevedibili. I lampi di raggi gamma cosmici furono scoperti nel 1967 dai satelliti statunitensi "Vela", messi originariamente in orbita per scoprire i raggi gamma prodotti da eventuali esplosioni nucleari sovietiche (ci si trovava in piena guerra fredda): GRB 670702 fu il primo ad essere rilevato. Tuttavia la scoperta venne mantenuta segreta, e declassificata  soltanto nel 1973, quando era ormai appurato che non si trattava di dati di interesse militare. L'esistenza dei gamma-ray burst fu confermata da molte missioni spaziali successive, tra cui le missioni Apollo e Venera. Una nuova era nello studio di questi fenomeni celesti è iniziata nel 1997 con la scoperta del primo afterglow, l'emissione residua associata al GRB 970228 e visibile in tutte le bande spettrali (radio, infrarosso, visibile, ultravioletto, raggi X). Secondo le teorie più accreditate, queste potentissime emissioni di raggi gamma sono generate dall'accrescimento di materia su un buco nero, ed è per questo che ne parliamo in questa sede. Molti sono i fenomeni che possono generare questa situazione, ad esempio il collasso gravitazionale di una stella rotante e molto massiccia, la coalescenza di due stelle di neutroni o di una stella di neutroni ed un buco nero. Il lampo gamma più lontano finora osservato, denominato GRB 090423, è avvenuto ad una distanza di oltre 13 miliardi di anni luce dalla Terra.

La prima, storica foto di un buco nero!

Aggiungiamo che probabilmente il 10 aprile 2019 resterà nella storia della scienza: per la prima volta è stato fotografato ciò che avviene intorno a un buco nero, e precisamente la materia che viene attirata dall'enorme gravità e le conseguenze: temperature di milioni di gradi, radiazioni, raggi X, fotoni emessi dal plasma supercaldo. In questa data le prime immagini di M87, un buco nero a circa 55 milioni di anni luce da noi nell'Ammasso della Vergine, con una massa pari a quella di 6,5 miliardi di soli, sono state mostrate al mondo dai circa 200 scienziati del progetto Event Horizon Telescope, che riuniva una rete mondiale di telescopi, e voi potete ammirare qui sopra una di queste storiche immagini. La scelta delle onde radio per fotografare un buco nero è dovuta al fatto che la maggior parte dell’energia intorno ai buchi neri supermassicci viene emessa proprio in quella banda. Inoltre è più semplice, rispetto ai telescopi ottici, realizzare una rete di radiotelescopi che, grazie all'interferometria, funzionano come un unico grande radiotelescopio. « Sembra l'Occhio di Sauron del Signore degli Anelli », ha commentato la ricercatrice Jessica Dempsey dell'University of British Columbia, che ha contribuito alla scoperta, quando è apparsa sugli schermi l'immagine di M87. « L'immagine che abbiamo ottenuto è consistente con l'ombra di un buco nero rotante come era stato predetto dalla relatività generale di Einstein », ha aggiunto Ciriaco Goddi dell'Università di Leida, responsabile della calibrazione e validazione dei dati. « Abbiamo impiegato un anno e mezzo per ridurre, calibrare, validare e analizzare i dati acquisiti nel 2017: basti pensare che EHT ha raccolto qualcosa come 350 Terabyte al giorno per radiotelescopio! » Osservando l'immagine qui sopra si nota subito un'asimmetria tra la parte inferiore molto più luminosa e quella superiore più scura. « Si può spiegare con un effetto relativistico, chiamato anche Doppler beaming o Doppler boosting », ha chiarito Goddi. « Un plasma che si muove a velocità prossime a quella della luce in rotazione intorno a un buco nero amplifica l'emissione del plasma che si muove nella nostra direzione. Il disco scuro al centro individua l'orizzonte degli eventi. Se immerso in una regione luminosa come un disco di gas incandescente, ci aspettiamo che un buco nero crei una regione oscura simile a un'ombra, prevista da Einstein. Questa ombra, causata dalla distorsione o curvatura gravitazionale e dalla cattura della luce dall'orizzonte degli eventi, rivela molto sulla natura di questi oggetti affascinanti ».

Ma non è finita: nel marzo 2021 il team dell’Event Horizon Telescope è riuscito in un'altra impresa, mappando i campi magnetici sull’orlo dell’orizzonte degli eventi del nucleo galattico attivo già fotografato due anni prima. I ricercatori sono infatti riusciti a riconoscere la luce polarizzata che riesce a sfuggire alla gravità del divoratore di materia, e ne hanno ricavato la mappatura delle linee del campo magnetico presenti nelle vicinanze dell’orizzonte degli eventi, studiando il loro effetto sul plasma che accresce sul buco nero. È interessante notare come solo una parte dell’anello di plasma che circonda il buco nero, quella che nell’immagine si vede in basso a destra, sia polarizzata in modo significativo, e come vi siano evidenze che la polarizzazione vari nel corso della settimana durante la quale sono state realizzato le osservazioni. Ricordiamo che la polarizzazione della luce è quel fenomeno per il quale le onde elettromagnetiche oscillano solo su un piano. Questo risultato ci aiuterà a capire ancora meglio come funzionano i buchi neri supermassicci come quello al centro di M87, con il suo "pennacchio" che parte dal centro di M87 e si allunga per ben 5.000 anni luce: solo grazie a questo studio siamo riusciti ad ottenere una prima descrizione completa delle strutture di campo magnetico che lo avvolgono. Come si vede Eht ha fatto grandi progressi, ma da questo progetto si attende ancora una nuova, straordinaria, immagine: quella di Sagittarius A*, il buco nero al centro della Via Lattea, più vicino a noi ma anche molto più piccolo di quello di M87, e non emette alcun "ruggiti" di plasma. Forse Eht ci aiuterà a capire il perché. Certo questa notizia e questa immagine non potevano non trovare posto in questo ciclo di lezioni.

Bisogna aggiungere che l'idea di buco nero come "enorme voragine nello spazio", come si vede nel fumetto sottostante (e come tutti tendono ad immaginare) è stata fortemente messa in crisi nel 2024 dallo studio di un team tutto italiano, composto da Salvatore Capozziello, Emmanuele Battista (entrambi del Dipartimento di Fisica "E. Pancini" dell'Università Federico II di Napoli) e Silvia De Bianchi, del Dipartimento di Filosofia «Piero Martinetti» dell'Università Statale di Milano. Secondo tale studio, all'interno dei buchi neri il tempo diventerebbe immaginario, quindi non esisterebbe come noi lo concepiamo. E non solo: essi attrarrebbero la materia ma non la farebbero entrare al loro interno, ed essa non sarebbe divorata da alcuna « voragine » spaziotemporale. In altre parole, la singolarità all'interno del buco nero non la si raggiungerebbe mai. In realtà quindi i buchi neri non distruggerebbero la materia: se una stella fosse attratta da un buco nero, non verrebbe mai risucchiata da esso, e le sue componenti rimarrebbero lì intorno in orbita! Per arrivarci, ha dichiarato Capozziello, « ci siamo messi in un sistema di coordinate fisiche, le stesse utilizzate per studiare le onde gravitazionali, e lo abbiamo fatto alla luce della teoria di Einstein. Così ci siamo accorti che quando si cade verso un buco nero la velocità si riduce a zero, la curvatura diventa finita ed è impossibile entrare in esso. [...] Insomma, buchi neri e Big Bang sono situazioni estreme nelle quali si perde la cognizione della fisica come la conosciamo e, con essa, la concezione del tempo come parametro che descrive normalmente il passato, il presente ed il futuro ». E questa è un'altra delle predizioni di Stephen Hawking che diventa realtà.

Vorrei chiudere questa lezione segnalando una proprietà notevole dei buchi neri supermassicci: quanto maggiore è la loro massa, tanto minore può essere la loro densità quando si formano. Ciò significa che è meno difficile generare un buco nero di dimensioni galattiche che uno di dimensioni stellari o, peggio, di dimensioni terrestri. Ad esempio, la densità di un buco nero generato dal collasso di una massa 100.000 volte maggiore di quella del Sole può non essere superiore a quella dell'acqua. Un oggetto di massa ancor maggiore potrà collassare già ad una densità assai minore. Continuando ad estrapolare, si scopre (non senza sorpresa!) che la densità richiesta per formare un buco nero di massa pari a quella del nostro universo sarà pressappoco uguale alla... densità media dell'universo osservabile! Quindi, l'intero nostro universo potrebbe essere in realtà un immenso buco nero!

Post Scriptum. Ecco una biografia sintetica di Stephen Hawking:

1942: Stephen Hawking nasce a Oxford l'8 gennaio, esattamente 300 anni dopo la morte di Galileo. È il primogenito di Isobel Eileen Walker e di Frank Hawking, che avranno altri tre figli.

1962: si laurea a Oxford e comincia gli studi di dottorato a Cambridge. Durante il suo ultimo anno da studente universitario a Oxford, nota piccoli problemi di coordinamento e difficoltà di parola.

1963: i medici gli diagnosticano una sclerosi laterale amiotrofica e stimano che gli restino due anni e mezzo di vita. Nonostante ciò, sposa Jane Wilde. La coppia avrà tre figli: Robert, Lucy e Timothy. Consegna inoltre la sua tesi di dottorato, in cui esplora in quali condizioni diventa inevitabile la formazione di una singolarità nell'origine dell'universo.

1970: in collaborazione con il matematico britannico Roger Penrose, completa il suo lavoro sui teoremi della singolarità, poi stabilisce il teorema dell'aumento delle superfici dei buchi neri.

1973: pubblica il suo primo libro, scritto in collaborazione con George Ellis, "The Large Scale Structure of Space-Time".

1974: pubblica il suo primo articolo sul meccanismo di evaporazione dei buchi neri e viene eletto membro della Royal Society. Viaggia negli Stati Uniti dove occupa una cattedra come visiting professor presso il California Institute of Technology. Durante il suo soggiorno statunitense, prende forma il paradosso della perdita di informazione nei buchi neri.

1979: occupa la cattedra Lucasiana dell'Università di Cambridge che fu di Newton, una delle posizioni accademiche più prestigiose al mondo.

1985: in agosto è colpito da una grave polmonite a Ginevra. Dopo una tracheotomia, perde definitivamente l'uso della parola.

1988: pubblica "Dal Big Bang ai buchi neri. Breve storia del tempo", che diventerà un caso editoriale senza precedenti.

1995: divorzia da Jane Wilde e, alcuni mesi dopo, sposa Elaine Mason.

2001: pubblica "L'universo in un guscio di noce".

2002: pubblica "La teoria del tutto. Origine e destino dell'universo".

2018: muore a Cambridge il 14 marzo, all'età di 76 anni, senza mai aver vinto il Premio Nobel.

« Nel 1915 lo scrittore statunitense Jack London pubblicò "The Star Rover" ("Il vagabondo delle stelle"), un romanzo che narra la storia di Darrell Standing, un professore universitario che deve scontare un ergastolo nel penitenziario di San Quintino, in California. Ingiustamente accusato di aver nascosto dinamite in prigione, Darrell è sottoposto a varie torture con l'intento di spezzare la sua volontà e costringerlo a confessare. Ciò che teme di più è una particolare camicia di forza, che ne immobilizza l'intero corpo e lo opprime brutalmente, lasciandolo per giorni sul punto di soffocare. Per sopportare questa terribile prigionia, Darrell sviluppa la capacità di viaggiare con la mente: "Ho camminato attraverso lo spazio interstellare, esaltato dalla consapevolezza che mi attendeva una grande avventura e che, una volta giunto alla fine, avrei trovato tutte le formule cosmiche e avrei svelato il segreto ultimo dell'universo". La situazione critica in cui versa il vagabondo delle stelle e il modo che trova per evadere da essa trova un curioso parallelo con la vita di Stephen Hawking, un uomo condannato a un'angosciante paralisi che però non gli impedì di condurre una vita piena, perlopiù grazie al fatto che la sua mente era in grado di dominare un vasto spazio astratto in cui godeva di una libertà assoluta. A modo suo, come Darrell, anche Hawking vagò attraverso lo sconfinato spazio interstellare alla ricerca di "tutte le formule cosmiche" e "del segreto ultimo dell'universo". »

(David Blanco Laserna, "Hawking. I buchi neri. Il cosmo e le sue leggi svaniscono nell'oscurità", RBA, 2019)