La M-teoria  

La teoria delle superstringhe prometteva di portare rapidamente all'elaborazione di una Teoria del Tutto, interpretando genialmente tutte le particelle fermioniche di materia e tutte le particelle bosoniche di campo come vibrazioni di microscopiche entità monodimensionali chiamate stringhe; le vibrazioni possibili erano potenzialmente infinite, ma quelle le cui energie erano osservabili dagli strumenti a nostra disposizione erano in numero decisamente limitato. Tuttavia, il proliferare di versioni diverse della teoria che sembravano in grado di prevedere tutto e il contrario di tutto, la previsione di particelle difficili da conciliare con il Modello Standard come i tachioni, e l'impossibilità pressoché totale di ottenere delle conferme per via sperimentale, fecero perdere a questa teoria gran parte della credibilità che essa si era guadagnata nei decenni precedenti.

A rivitalizzare le superstinghe negli anni novanta venne il matematico statunitense Edward Witten (1951–), il quale trovò le prove che le differenti teorie delle superstringhe altro non sono che diverse formulazioni di una teoria ancora più basilare, chiamata M-teoria. Questi studi stimolarono la cosiddetta Seconda Rivoluzione delle Superstringhe. Quando Witten la chiamò M-teoria, non specificò che cosa fosse la M, forse perché non si sentiva in diritto di denominare una teoria che non era in grado di descrivere interamente, e indovinare che cosa significhi la M è diventato un gioco tra i fisici teorici. Essa di volta in volta è stata interpretata come Mistero, Magia, Madre, Matrice o Membrana. Sheldon Glashow fece notare che la M può essere il capovolgimento di W, iniziale di Witten. Altri ipotizzano Mancante, Mostruoso o anche Murky (oscura); come la quantizzazione della gravità e le particelle più veloci della luce, però, anche la M di Witten resta per ora avvolta dell'incertezza.

Qualunque sia il significato della M, la M-teoria si basa su una generalizzazione del concetto di superstringa, la p-brana, dove p sta ad indicare il numero di dimensioni coinvolte. Di conseguenza la zero-brana è una particella puntiforme, la uno-brana coincide con una superstringa, la due-brana è una sorta di "membrana"; e così via: ogni p-brana ha una linea di universo in (p +1) dimensioni che si propaga attraverso lo spazio-tempo. Sviluppando i lavori di Witten, Joseph Polchinski (1954–) fece notare che, in certe situazioni, particolari tipi di superstringa non sarebbero in grado di muoversi in tutte le dimensioni a loro disposizione, e sarebbero incapaci di staccarsi da certe regioni dello spazio-tempo, sebbene assolutamente libere di muoversi in esse: Polchinski dimostrò che tali regioni erano proprio delle p-brane. Ma non tutte le superstringhe sono confinate all'interno delle brane: l'esistenza di stringhe chiuse riesce a spiegare anche l'estrema debolezza della gravità rispetto all'elettromagnetismo. Infatti la particella elementare responsabile della forza gravitazionale, il gravitone, corrispondendo ad una stringa chiusa, non è in alcun modo legato ad una brana, ed è per questo motivo che riesce a sfuggirle, facendo così sembrare meno intensa la forza di cui è responsabile! In seguito l'americano Andrew Strominger (1955–) e l'iraniano Cumrun Vafa (1960–) hanno dimostrato che la teoria delle p-brane può essere usata anche per conteggiare i microstati quantici associati alle diverse configurazioni dei buchi neri, e il risultato si è mostrato in buon accordo con le previsioni di Stephen Hawking. Il corrispettivo della teoria delle p-brane nelle approssimazioni a bassa energia sarebbe la già descritta teoria della supergravità.

Uhura, Kirk, McCoy e Scott nell'universo parallelo chiamato "universo dello specchio"

In particolare, da tale teoria è possibile dedurre il cosiddetto principio olografico, proposto dall'olandese Gerardus 't Hooft (1946–) e dall'americano Leonard Susskind (1940–), secondo il quale è possibile descrivere ciò che avviene in un volume di spazio semplicemente usando una superficie. Il nome viene dall'analogia con i famosi ologrammi: per produrre un'immagine olografica si investe un oggetto tridimensionale con luce laser, la luce riflessa subisce interferenza con un raggio laser non perturbato, e la figura di interferenza viene registrata su una lastra fotografica. Colpendo quest'ultima con un raggio laser è possibile riprodurre la figura tridimensionale, pur partendo da uno schermo bidimensionale. Ebbene, 't Hooft e Susskind hanno dimostrato che la teoria delle p-brane presenta molte soluzioni di tipo olografico. Un esempio è costituito dalla cosiddetta corrispondenza AdS/CFT (acronimo di Anti de Sitter/Teoria di Campo Conforme): la teoria delle superstringhe in 10 dimensioni è equivalente a una teoria di campi di gauge in uno spazio di Minkowski a quattro dimensioni, il che vuol dire, in un linguaggio meno ermetico, che l'informazione contenuta nella teoria delle superstringhe in dieci dimensioni si può tradurre in una teoria di campo quadridimensionale e viceversa. L'importanza di tutto ciò è enormemente maggiore dei paroloni dietro cui questa teoria si nasconde, poiché permette di interpretare il nostro universo quadridimensionale come immerso in un universo molto più ampio, a dieci dimensioni. Per descriverlo abbiamo due possibilità: o lo descriviamo come risultato delle oscillazioni delle superstringhe in dieci dimensioni, con tutta la complessità matematica del caso, oppure lo trattiamo come una teoria di campo a quattro dimensioni, a noi certamente più familiare. Ad esempio, la fisica delle particelle che cadono in un buco nero può essere registrata su uno schermo bidimensionale senza perdere informazione. I suoi sostenitori sperano che il principio olografico, applicato a problemi cosmologici tuttora aperti, ci possa svelare qualcosa di più sull'origine e sul destino del nostro universo.

Il principio olografico descrive un universo in cui l'energia oscura ha una densità negativa, deformando lo spazio-tempo in una cosiddetta geometria anti-de Sitter. In seguito Mikhail Vasiliev (1962–) e Efim Fradkin (1924–1999), fisici russi dell'Istituto Lebedev di Mosca, hanno ampliato il principio olografico applicandolo anche all'universo reale, nel quale l'energia oscura ha una densità positiva, con una geometria di de Sitter. Per riuscirci, hanno postulato un numero infinito di campi, descritte dalla proprietà dello spin, che può essere pensato come un grado di libertà rotazionale. La particella che fa da vettore al campo elettromagnetico, il fotone, ha spin – 1. Se lo si ruota di 360°, appare identico a se stesso. Il gravitone, vettore del campo gravitazionale, ha spin – 2: è necessario ruotarlo di soli 180° per farlo tornare uguale a se stesse. Le particelle di materia conosciute, come per esempio l'elettrone, hanno spin – 1 / 2: è necessario ruotarle di 720° prima di farle tornare al loro aspetto originario, una caratteristica assai poco intuitiva che riesce a spiegare perché queste particelle resistano al raggruppamento, dando alla materia la sua integrità. Il famoso Bosone di Higgs ha spin 0 e sembra sempre lo stesso, comunque lo si ruoti. Ebbene, nella teoria di Vasiliev-Fradkin ci sono anche particelle con spin – 5 / 2, – 3, – 7 / 2, – 4, e così via. I fisici davano per scontato che ciò fosse impossibile, poiché questi campi di spin elevato, essendo più simmetrici, implicherebbero nuove leggi di natura analoghe alla conservazione di energia, e nessuna coppia di oggetti potrebbe mai interagire senza infrangere una di tali leggi. A prima vista la teoria delle stringhe, principale candidato a diventare la teoria quantistica della gravitazione, si trova a dover fare i conti con questo principio. Come una corda di chitarra pizzicata, una stringa quantistica elementare ha un'infinità di armoniche superiori, che corrispondono a campi di spin più elevato. Ma queste armoniche hanno un costo energetico, che le rende inutilizzabili.

Ora, Vasiliev e Fradkin hanno dimostrato che questo ragionamento è valido solo quando la gravità è insignificante e lo spazio-tempo non è curvo. In uno spazio-tempo incurvato, i campi di spin elevato possono esistere. Supponiamo di avere un ipotetico spazio-tempo tridimensionale (due dimensioni spaziali, una temporale) saturo di particelle che interagiscono unicamente attraverso una versione potenziata della forza nucleare forte, in assenza della forza di gravità. In un simile contesto, gli oggetti di una certa grandezza possono interagire solo con oggetti di grandezza paragonabile, esattamente come gli oggetti che possono interagire solo se sono spazialmente adiacenti. La grandezza svolge esattamente lo stesso ruolo della posizione spaziale; si può pensare alla grandezza come a una nuova dimensione dello spazio, che si materializza dalle interazioni delle particelle come una figura di un libro pop-up. L'originario spazio-tempo tridimensionale diventa il limite di uno spazio-tempo quadridimensionale, con la nuova dimensione che rappresenta la sua distanza da quel limite. Ma non emerge solo una dimensione spaziale, emerge anche la forza di gravità. Gli scienziati dicono che la forza nucleare forte nello spazio-tempo tridimensionale è il "duale" della gravità nello spazio-tempo quadridimensionale. Ora, la teoria di Vasiliev-Fradkin fa funzionare tutto questo anche in una geometria di de Sitter: il corrispondente limite tridimensionale è governato da un tipo di teoria del campo in cui il tempo non esiste, insomma in cui il campo è statico. La struttura di questa teoria dà luogo alla dimensione del tempo, che sorge in modo intrinsecamente asimmetrico, e questo spiegherebbe la "freccia del tempo", cioè la sua unidirezionalità.

Secondo la teoria di Vasiliev-Fradkin, poi, i campi di spin elevato sono in possesso di un grado di simmetria ancora più elevato del campo gravitazionale, e maggiore simmetria significa meno struttura: anzi, troppo poca struttura per soddisfare anche le funzioni più elementari, come per esempio le relazioni di causa-effetto coerenti. Si dice che la teoria di Vasiliev-Fradkin è ancora meno lineare della Relatività Generale. Materia e geometria dello spazio-tempo sono così profondamente intrecciate che diventa impossibile considerarle separatamente, e la nostra familiare immagine della materia come residente nello spazio-tempo diventa completamente insostenibile. Nell'universo primordiale, dove regnava la teoria di Vasiliev-Fradkin, l'universo era un ammasso amorfo. Quando le simmetrie di spin più elevate si sono rotte (per esempio, quando le armoniche più alte delle stringhe quantistiche sono diventate troppo costose da mettere in moto), è emerso lo spazio-tempo nella sua interezza.

La collisione tra due 3-brane potrebbe aver innescato il Big Bang

La M-teoria presuppone però un altro e ancor più incredibile sviluppo. Secondo i suoi autori, infatti, l'universo osservabile sarebbe formato solo da quattro delle undici dimensioni esistenti che si sono espanse al momento del Big Bang a differenza delle altre, rimaste arrotolate al modo di Kaluza-Klein; ma, soprattutto, il nostro universo sarebbe una 3-brana tridimensionale immersa in un iperspazio ad 11 dimensioni. La materia presente nell'Universo non può "uscire" da esso per entrare nell'iperspazio, poiché le superstringhe aperte tendono ad avere entrambe le estremità collegate ad una p-brana. Ma allora esisteranno altri universi paralleli, allocati in 3-brane adiacenti alla nostra: ritorniamo così al concetto di multiverso, da noi già introdotto nella lezione dedicata al Big Bang e all'inflazione cosmica.

Tra i precursori dell'idea moderna di multiverso vi sono il filosofo rinascimentale Giordano Bruno (1548-1600) e l'illuminista Voltaire (1694-1778), il quale nel "Candido" (1759) si chiedeva: « Se questo è il migliore dei mondi possibili, allora dove sono gli altri? » Il termine però è stato coniato nel 1895 dallo scrittore e psicologo americano William James (1842-1910), ed è diventato ben presto uno dei chiodi fissi della fantascienza. Il primo a riprenderlo fu lo scrittore di fantascienza statunitense Murray Leinster (1896-1975) nel suo racconto "Bivi nel tempo" sul numero di giugno 1934 della rivista "Astounding Stories", seguito nel 1940 da "La legione del tempo" di Jack Williamson (1908-2006) e nel 1941 da "Il giardino dei sentieri che si biforcano" del grandissimo Jorge Luis Borges (1899-1986). Uno dei generi letterari che più si avvale di questo concetto è il cosiddetto genere ucronico, che ambienta i propri racconti in universi paralleli dove le cose sono andate in maniera diversa dal nostro: fra i maggiori rappresentanti di tale genere vanno annoverati autori come Philip K. Dick (1928-1982), Poul Anderson (1926-2001) e Harry Turtledove (1949-). Ad esempio ne "La Svastica sul Sole" (1962) di Philip K. Dick si ipotizza che Nazisti e Giapponesi abbiano vinto la Seconda Guerra Mondiale, abbiano conquistato il mondo e si affrontino in una pericolosa versione alternativa della Guerra Fredda, mentre nel Ciclo dell'Invasione di Harry Turtledove (formato dai romanzi "Invasione anno zero" del 1994, "Invasione fase seconda" dello stesso anno e "Invasione atto terzo" e "Invasione atto finale" del 1996) si immagina che, nel bel mezzo della Seconda Guerra Mondiale, una razza aliena cerchi di conquistare la Terra, cosicchè tutti i contendenti si dovranno coalizzare contro di essa. Negli universi paralleli o, se si preferisce, nelle 3-brane parallele potrebbero anche essere all'opera leggi fisiche diverse dalle nostre, come ipotizzato da Isaac Asimov nel suo già citato romanzo "Neanche gli Déi" (1972); addirittura, potrebbe essere diverso il loro numero di dimensioni. Nel mondo del cinema bisogna citare il superclassico di Frank Capra "La vita è meravigliosa" (1946), in cui al protagonista George Bailey, interpretato da James Stewart, il suo angelo custode mostra come il mondo sarebbe stato radicalmente diverso in peggio se Bailey non fosse mai esistito. Nell'episodio "Un altro tempo, un altro luogo" della serie "Spazio 1999" si assiste ad una convergenza momentanea di due realtà alternative, dove i protagonisti incontrano i propri alter ego, alcuni vivi, altri morti. Nella grande saga di Star Trek basti pensare all'Universo dello Specchio, nel quale ogni personaggio del nostro cosmo ha una controparte cattiva, mentre nell'innovativo "Star Trek" (2009) di J. J. Abrams l'accidentale viaggio indietro nel tempo del vulcaniano Spock e del romulano Nero dal 2387 al 2233 attraverso un wormhole genera una realtà alternativa a quella della serie classica, che offre l'estro a un reboot dell'intera Serie Classica. Nel film "Donnie Darko" (2001) di Richard Kelly un fatto inspiegabile catapulta il protagonista in una dimensione parallela attraverso un wormhole. Nel 2008 la serie televisiva "Fringe" affronta l'argomento del multiverso, mettendo in risalto come il passaggio da un mondo all'altro, alteri il tessuto stesso dell'universo producendo effetti disastrosi nei mondi paralleli; lo scienziato Walter Bishop, in più punti della serie tv, spiega dettagliatamente il concetto di multiverso. Nella serie televisiva "The Flash" tutta la seconda stagione è incentrata su una terra parallela, detta Terra 2. E gli esempi potrebbero continuare all'infinito. Chi vuole saperne di più sul genere dell'ucronia, visiti questo sito da me curato. Gli universi paralleli poi hanno ispirato anche grandi artisti come l'olandese Maurits Cornelis Escher (1898-1972) e la giapponese Mariko Mori (1967-).

Molto spesso i modelli teorici di multiverso, benché difficilmente verificabili sperimentalmente, hanno il vantaggio di fornire una spiegazione ad alcuni problemi aperti che i modelli attuali non riescono a spiegare. Infatti nel dicembre 2021 Raffaele Tito D'Agnolo dell'Università di Parigi-Saclay e Daniele Teresi del CERN hanno proposto un nuovo modello cosmologico basato proprio sull'ipotesi del multiverso, le cui caratteristiche sono tali da giustificare uno degli aspetti più controversi del Modello Standard delle particelle elementari, ovvero il valore relativamente piccolo della massa del famoso bosone di Higgs. Non solo: il loro modello riuscirebbe anche a fornire una spiegazione efficace della simmetria tra le particelle di materia e antimateria rispetto all'interazione forte, oltre a prevedere l'esistenza di due nuove particelle che potrebbero essere candidate a costituire la materia oscura. Infatti la scoperta del bosone di Higgs, annunciata nel 2012 al CERN, ha rappresentato l'ultimo tassello ancora mancante nel mosaico delle osservazioni sperimentali previste dal Modello Standard. Tuttavia, alcune caratteristiche osservate di tale bizzarra particella non sono del tutto compatibili con quanto previsto dal Modello stesso; in particolare, esso prevede che il valore della massa del bosone sia costituito da una serie di contributi, la cui somma dovrebbe produrre un valore nettamente più alto rispetto a quello misurato. Questa incongruenza si può spiegare ammettendo che alcuni contributi al valore della massa si cancellino esattamente a vicenda, a causa di un qualche meccanismo tuttora ignoto. Il problema del valore della massa del bosone di Higgs è una delle questioni aperte più importanti della fisica delle particelle, e tradizionalmente si è cercato di spiegarlo ipotizzando l'esistenza di una nuova simmetria fondamentale della natura, che giustifichi in modo naturale l'annullamento esatto dei contributi aggiuntivi alla massa. Tuttavia questa ipotesi richiede l'esistenza di nuove particelle, e in particolare di quelle supersimmetriche, che fino a oggi non sono state osservate.

Il modello di D'Agnolo-Teresi parte da un'idea concettualmente semplice: agli albori del cosmo sarebbe esistita una moltitudine di universi paralleli, ciascuno caratterizzato da un valore diverso della massa del bosone di Higgs. Gli universi con un bosone di Higgs "pesante" sarebbero tuttavia diventati presto instabili, collassando in tempi molto rapidi, mentre gli universi caratterizzati dalla presenza di un bosone di Higgs "leggero", tra cui il nostro, sarebbero sopravvissuti fino a oggi. In altre parole, proprio il celeberrimo bosone potrebbe aver salvato il nostro universo dal fatale collasso! Questo meccanismo è reso possibile assumendo l'esistenza di due nuove particelle, che costituisce un secondo importante punto di forza del modello: l'esistenza di una perfetta simmetria tra particelle di materia e antimateria rispetto all'interazione forte. L'osservazione di questa simmetria, nota come CP, rappresenta un altro problema aperto nell'ambito del Modello Sandard, il quale prevede la possibilità che questa simmetria venga rotta, fatto però mai osservato in natura. Il modello di D'Agnolo-Teresi, con un'estensione minima rispetto a ciò che già conosciamo, fornisce una spiegazione soddisfacente sia al problema della massa del bosone di Higgs sia alla simmetria CP dell'interazione forte, due aspetti che in generale non sono direttamente legati l'uno all'altro. Tra l'altro queste due nuove particelle avrebbero tutte le caratteristiche giuste per costituire la materia oscura: sono stabili, interagiscono pochissimo e furono prodotte nell'universo primordiale. E se il valore della loro massa rientrasse all'interno di un intervallo ben preciso, la loro quantità coinciderebbe con l'abbondanza di materia oscura osservata nell'universo!

Un aspetto importante del modello di D'Agnolo-Teresi è la possibilità di verificarne sperimentalmente le previsioni, dato che queste nuove particelle non le dobbiamo produrre, ma andrebbero semplicemente rilevate. Impossibile invece rilevare direttamente l'esistenza degli altri potenziali universi paralleli "sopravvissuti", caratterizzati da valori solo leggermente diversi della massa del bosone di Higgs: essi sarebbero stati spinti molto lontano dal nostro a causa del fenomeno dell'inflazione cosmica. Se però riuscissimo ad ottenere almeno una conferma indiretta del multiverso, alcuni tra i più importanti enigmi del Modello Standard potrebbero davvero trovare una soluzione.

Come abbiamo detto, la reale esistenza delle brane potrebbe essere evidenziata attraverso la reciproca attrazione gravitazionale. Ma l'americano Paul Steinhardt (1952–) e il sudafricano Neil Turok (1958–) si sono spinti ancora più in là, ipotizzando che il Big Bang sia stato originato da una collisione tra due brane che ha sviluppato sufficiente energia per dare vita al nostro universo: tale formidabile "scontro tra universi" è stato battezzato Big Splat, e questo modello cosmologico prende il nome di universo ecpirotico (dal greco "uscito dal fuoco"). In teoria il Big Splat potrebbe essere dimostrato o meno dai sensibilissimi sensori di onde gravitazionali, dal momento che, secondo il modello inflazionario, le oscillazioni dell'inflatone avrebbero portato a distorsioni dello spazio-tempo e quindi ad onde gravitazionali percepibili, mentre nel modello delle p-brane il Big Splat non originerebbe onde gravitazionali. L'estrema elusività delle onde di gravità rende per il momento molto remota la speranza di una simile verifica sperimentale, ma l'astrofisica ad onde gravitazionali è solo agli inizi, e i sostenitori della M-teoria sperano che essa possa portare acqua al loro mulino.

Tra i sostenitori di almeno uno dei modelli del multiverso e del Big Splat vi sono Stephen Hawking, Steven Weinberg, Michio Kaku e Alex Vilenkin, mentre tra i critici si annoverano il solito Roger Penrose e Paul Davies, per i quali tale questione è più filosofica che scientifica, e quindi dannosa per la fisica teorica in quanto rientra semplicemente nel capitolo della pseudoscienza, rappresentando una speculazione teorica non confermata da dati o evidenze sperimentali, ed essendo le teorie stesse da cui deriva non confermate sperimentalmente. Nonostante tutto questo, tuttavia, valeva comunque la pena di discuterne, nell'ambito della nostra carrellata tra i misteri della Fisica di Domani.

Enrico Medi (Porto Recanati, 26 aprile 1911 – Roma, 26 maggio 1974)

Ci siamo spinti così avanti, nell'investigazione del cosmo, da aver cercato di sbirciare persino in un'epoca anteriore al Big Bang stesso, che avrebbe dovuto dare il via al tempo come noi lo conosciamo! A questo punto, mi sembra doveroso riportare qui il bellissimo inno alle galassie composto dal grande fisico italiano Enrico Medi (1911-1974), allievo di Enrico Fermi, esperto di geofisica e di neutroni, nonché deputato all'Assemblea Costituente, del quale è in corso la Causa di Beatificazione (il decreto sulle virtù eroiche di Enrico Medi è stato autorizzato da Papa Francesco il 23 maggio 2024):

« O voi misteriose galassie, voi mandate luce ma non intendete; voi mandate bagliori di bellezza ma bellezza non possedete; voi avete immensità di grandezza ma grandezza non calcolata. Io vi vedo, vi calcolo, vi intendo, vi studio e vi scopro, vi penetro e vi raccolgo. Da voi io prendo la luce e ne faccio scienza, prendo il moto e ne fo sapienza, prendo lo sfavillio dei colori e ne fo poesia; io prendo voi, o stelle, nelle mie mani, e tremando nell'unità dell'essere mio vi alzo al di sopra di voi stesse e in preghiera vi porgo a quel Creatore che solo per mio mezzo voi stelle potete adorare. »

Cosa aggiungere, dopo aver riportato queste meravigliose parole (tratte da questo sito)? Eppure, vi chiedo ancora un momento di pazienza, perchè nella prossima ed ultima lezione discuteremo altre ipotesi elaborate dai Fisici degli Anni Duemila allo scopo di quantizzare il campo gravitazionale. E vi assicuro che varrà la pena di parlarne.