La mela di Newton, introduzione

"Onde all'Anglo che tanta ala vi stese
sgombrò primo le vie del firmamento..."

Ugo Foscolo, "I Sepolcri", vv. 163-164

Il titolo di questo mio ipertesto didattico richiama alla mente uno degli aneddoti più famosi della storia della scienza, universalmente noto, anche solo per sentito dire, pure a chi scienziato non è: il grande genio inglese del Seicento Isaac Newton, mentre sonnecchiava sotto un albero di mele, venne svegliato all’improvviso da un frutto maturo cascatogli sulla testa. Chiunque di noi si sarebbe limitato a tirare un'imprecazione; lo scienziato invece, alzando gli occhi e vedendo la Luna in cielo, si domandò se la forza che aveva fatto precipitare la mela sul suo capo non fosse la stessa che manteneva il nostro romantico satellite in orbita attorno alla Terra; pensa oggi e pensa domani, egli sarebbe così giunto a formulare la sua famosa legge di gravitazione universale (vedi § 2.2). Forse non ci crederete, eppure questo episodio, dai più considerato apocrifo, è invece probabilmente accaduto davvero.

Nel novembre 2010 la Royal Society, la stessa celebre società scientifica inglese di cui Newton fu presidente, ha infatti reso disponibile online la biografia di Newton scritta dal suo contemporaneo e amico William Stukeley (1687-1765), che conferma in larga parte la veridicità del celebre aneddoto. In questo manoscritto del 1752, intitolato "Memoirs of Sir Isaac Newton's Life", Stukeley riferisce di avere raccolto dalla viva voce di Newton il ricordo di come fu concepita la teoria della gravitazione universale:

È presumibile che il frutto non gli sia piombato in testa, come ci ha raccontato il nostro maestro elementare, ma di sicuro lo scienziato si trovava nel giardino della sua casa di Woolsthorpe Manor, nel Lincolnshire, quando assistette al tonfo del frutto e si chiese: « Perché cade sempre verso il centro della Terra, e non trasversalmente o verso l’alto? » Dunque, grazie alla divulgazione online dell’opera di Stukeley, che per inciso fu anche uno dei primi studiosi del tempio di Stonehenge, finalmente possiamo avere fiducia nel fatto che la storiella della mela non è una panzana, ma nasce da una testimonianza diretta resa dallo stesso Newton. La Royal Society, solitamente gelosa e discreta nel custodire il suo patrimonio archivistico, oltre a chiarire il mistero della mela, con questa iniziativa ha voluto celebrare il 350° anniversario della sua fondazione, avvenuta il 28 novembre 1660.

Certamente il famoso aneddoto della mela è quasi più famoso dello stesso Newton, il quale pure è uno dei personaggi il cui nome ci siamo più frequentemente sentiti ripetere a scuola. Ce ne ha parlato persino l'insegnante di lettere, quando ci ha spiegato i "Sepolcri" di Ugo Foscolo. Elencando i grandi personaggi sepolti in Santa Croce a Firenze, infatti, il poeta scrive:

« ...e di chi vide
sotto l'etereo padiglion rotarsi
più mondi, e il Sole irradïarli immoto,
onde all'Anglo che tanta ala vi stese
sgombrò primo le vie del firmamento... »
(vv. 160-164)

Colui che vede i mondi ruotare sotto il padiglione del cielo, ed il Sole inondarli di luce restando immobile, è ovviamente Galileo Galilei, grande sostenitore del modello eliocentrico (§ 1.4), a partire dal quale (onde) per primo aprì la strada dello studio del cielo (sgombrò primo le vie del firmamento) all'inglese (anglo) che vi compì un così grande volo (che tanta ala vi stese). All'immaginifico Foscolo, l'inglese Newton appare quasi come una grande aquila che osa spiccare il volo dalla Terra per giungere ad esplorare i più reconditi segreti del cielo stellato! Certamente non lo immaginavano i suoi genitori, Isaac senior e Ann Ayscough, che erano allevatori, quando egli nacque a Woolsthorpe by Colsterworth, nel Lincolnshire, il 25 dicembre 1642, 351 giorni dopo la morte ad Arcetri di Galileo. Suo padre morì tre mesi prima della sua nascita, e tre anni dopo sua madre si risposò con un uomo di sessant'anni, lasciando il figlio alle cure dei nonni materni. In quegli anni il piccolo Isaac fu molto infelice, dato che odiava il suo patrigno. Questi però morì quando egli aveva dieci anni, lasciandogli una cospicua eredità con cui poté pagarsi l'istruzione alla King's School di Grantham. Già a quell'età era appassionato di scienza, dal momento che amava costruire meridiane, orologi ad acqua e modellini funzionanti di mulini.

Alla fine del 1658, la madre lo costrinse a abbandonare gli studi e lo richiamò a casa per svolgere il lavoro di suo padre, ma Isaac junior si rivelò un pessimo allevatore, e così i suoi maestri convinsero la madre che era meglio fargli proseguire gli studi al prestigioso Trinity College di Cambridge, dove fu ammesso nel 1661. A quel tempo gli insegnamenti del College erano basati su Aristotele, ma Newton snobbò quei corsi per dedicarsi piuttosto allo studio dei trattati di filosofia, fisica e matematica dei più eminenti scienziati dell'epoca, come Copernico, Galileo, Kepler e Cartesio. Nel 1665 il College fu chiuso per via della peste che si stava diffondendo nella zona; ancora una volta Newton proseguì gli studi per conto suo. Durante questo periodo di isolamento quasi assoluto, a soli 22 anni, il nostro scienziato compì scoperte straordinarie in campo matematico: sono quelle che oggi noi chiamiamo il Binomio di Newton per lo sviluppo delle potenze di un binomio, le Identità di Newton per scrivere le radici di un polinomio, il Metodo di Newton o delle Tangenti per trovare la soluzione approssimata di un'equazione, e iniziò a sviluppare il calcolo infinitesimale.

Nel 1667 Newton venne eletto "fellow" del Trinity College e nel 1669 ottenne la Cattedra Lucasiana di Matematica, succedendo al suo maestro Isaac Barrow (1630–1677). Gli anni di Cambridge corrispondono all'apice della creatività di Newton: dal 1684 al 1686 egli si dedicò alla stesura della sua monumentale opera "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" ("I Principi Matematici della Filosofia Naturale"), in tre volumi, pubblicata nel 1687, che viene considerato il manifesto di fondazione della moderna Meccanica, contenendo i tre principi della Dinamica, la Legge di Gravitazione Universale e la misura della velocità del suono. Nel 1671 divenne membro della Royal Society di Londra, istituzione della quale nel 1703 fu eletto presidente, carica a cui fu riconfermato annualmente fino alla morte. Dal 1670 al 1672 si occupò di ottica, studiando la rifrazione della luce dimostrando che un prisma può scomporre la luce bianca in uno spettro di colori. Essendosi accorto che ogni telescopio rifrattore subisce il fenomeno negativo della dispersione della luce, egli inventò il telescopio riflettore per aggirare il problema (solo in seguito vennero costruite lenti acromatiche per i telescopi rifrattori). Frutto di queste ricerche è la sua opera "Opticks", con cui egli fondò l'ottica moderna. In tale opera egli sostenne il modello corpuscolare della luce, anticipando così il concetto di fotone introdotto due secoli dopo da Einstein. Nel 1697 risolse brillantemente il problema della brachistocrona, proposto da Johann Bernoulli (1667-1648): determinare qual è la curva che congiunge due punti fissi lungo la quale il tempo di scorrimento è minimo (Newton determinò esattamente che si tratta di un arco di cicloide). Con la progressiva adozione del metodo di ricerca newtoniano da parte degli scienziati di tutta Europa, la sua fama si accrebbe, ed egli divenne il più famoso fisico d'Europa.

Nel 1693 la sua intensa attività di studioso, unitamente ad alcune delusioni provocategli da amicizie sbagliate, gli provocò un grave esaurimento nervoso, dal quale non si sarebbe mai più risollevato del tutto. Newton arrivò a scrivere lettere deliranti ad alcuni suoi amici, tra i quali il famoso filosofo John Locke, accusandoli di averlo denigrato o di aver cercato di rubargli delle idee; alcuni studiosi moderni sospettano che alla base di questa perdita di lucidità ci siano stati i vapori di mercurio respirati negli esperimenti alchemici, di cui incredibilmente Newton era un grande appassionato, pur avendo fondato la scienza moderna. Secondo alcuni, la passione di Newton per l'occultismo influenzò fortemente la sua visione scientifica del mondo: se non avesse creduto nell'idea alchemica dell'azione a distanza, probabilmente non avrebbe mai ideato la sua teoria sulla gravitazione (§ 3.1). In ogni caso, per risollevarlo da quella crisi, nel 1696 il Re Guglielmo III d'Orange lo nominò Guardiano della Zecca Reale, e in seguito Cancelliere dello Scacchiere. Per questo nel 1701 Newton si ritirò dai suoi incarichi a Cambridge, impose la battitura centralizzata della moneta e stabilì un cambio fisso fra la sterlina e l'oncia d'oro.

Newton non si sposò mai, né ebbe figli riconosciuti. Tutti i suoi biografi e i suoi contemporanei concordano sul fatto che egli avesse un carattere scorbutico e insopportabile, che negli ultimi anni sconfinò nella paranoia. Tra l'altro pare che abbia tentato di rubare il catalogo di osservazioni di John Flamsteed (1646–1719), l'Astronomo Reale. È possibile che egli soffrisse della Sindrome di Asperger, un disturbo dello sviluppo simile all'autismo, che porta all'egocentrismo e a relazioni fortemente conflittuali con il proprio prossimo, e di cui forse soffrirono anche Michelangelo, Mozart, Alan Turing ed Albert Einstein. Newton era ferocemente anticattolico, e probabilmente negò la Trinità ed anticipò il deismo dei filosofi illuministi, credendo in un Demiurgo che si limitava a creare il mondo e a metterlo il moto. Certamente però l'aspetto peggiore della sua biografia è legato alla lunga polemica che lo oppose allo scienziato tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) per la priorità dell'introduzione del calcolo infinitesimale, cui egli e Newton giunsero in maniera indipendente l'uno dall'altro. Le ricerche moderne hanno dimostrato che Newton scoprì il calcolo dieci anni prima di Leibniz, ma pubblicò la sua scoperta molto dopo; il formalismo di Leibniz era inoltre più semplice ed elegante. Newton sostenne di non aver pubblicato il suo lavoro per timore di essere deriso, ed accusò Leibniz di plagio, dando inizio ad una violenta contesa che si trasformò in una vera battaglia tra scienziati inglesi e tedeschi. Questa disputa amareggiò la vita di entrambi i contendenti, e alcuni attribuiscono proprio ad essa la morte di Leibniz nel 1716. È certo che, anche dopo la morte di questi, Newton continuò a denigrarne la memoria dell'avversario, e si dice che sia arrivato ad esclamare compiaciuto: « Finalmente gli ho spezzato il cuore! »

La tomba di Newton nell'Abbazia di Westminster (foto dell'autore di questo sito)

Isaac Newton morì ad 84 anni il 20 marzo 1727 a Kensington, sobborgo di Londra, e fu tumulato con tutti gli onori nell'abbazia di Westminster. Al suo funerale era presente Voltaire. Per lui il poeta Alexander Pope scrisse un epicedio che recita:

« La natura e le sue leggi giacevano nascoste nella notte. Dio disse: "Che sia Newton!" E luce fu. »

Anche se nel primo capitolo la prenderemo alla lontana, cominciando con le concezioni cosmologiche degli antichi e con i modelli geocentrico ed eliocentrico, è merito di Newton se questo ipertesto ha potuto essere realizzato. Mi sembrava giusto perciò iniziarlo con una sua biografia, per quanto sintetica. La spiegazione della Legge di Gravitazione Universale sarà oggetto del secondo capitolo, mentre dedicheremo il terzo al concetto di "Azione a distanza" e il quarto alla trattazione dettagliata delle forme delle orbite dei corpi celesti. Il quinto capitolo sarà occupato dalla trattazione dell'esplorazione spaziale, permessa proprio dagli studi di Newton. Con il sesto capitolo cambieremo prospettiva, spiegando come Albert Einstein rivide completamente il concetto di gravitazione, riscrivendolo sotto forma di alterazione della geometria dello spazio-tempo, mentre nel settimo parleremo di cosmologia, del Big Bang e dell'espansione dell'universo. L'ottavo capitolo sarà assai complesso, trattando dei tentativi effettuati dagli scienziati contemporanei di inquadrare anche la gravitazione nella moderna teoria dei quanti, mentre il nono ed ultimo sarà dedicato al destino dell'universo in cui viviamo. Infine, nell'Appendice approfondiremo alcune questioni matematiche della teoria di Newton che non sono state trattate nei capitoli precedenti. L'ipertesto verrà concluso dagli esercizi, con relative soluzioni, mediante i quali potrete mettere alla prova le conoscenze da voi acquisite consultando il mio lavoro. Infine, se volete scrivermi il vostro parere su questo mio ipertesto, scrivetemi cliccando sull'icona sottostante. Per iniziare con me l'affascinante cavalcata attraverso i misteri della gravità, cliccate qui. Buon viaggio!

Una scena della puntata della sesta stagione di "Star Trek, The Next Generation" intitolata "Descent" ("Il Ritorno dei Borg"). All'inizio dell'episodio l'androide Data (nella foto dà le spalle alla telecamera) organizza sul ponte ologrammi una partita di poker "impossibile" tra Albert Einstein (a sinistra), int erpretato da Jim Morton, Stephen Hawking (il secondo da sinistra), interpretato da se stesso in visita agli studi della Paramount, ed Isaac Newton (a destra), interpretato dall'attore John Neville. A vincere l'incredibile partita sarà Stephen Hawking. Può succedere solo nell'universo di Star Trek...