Soluzione esercizio 2 test conclusivo

Il problema proposto rappresenta l'ennesima versione del paradosso dei gemelli, che in questo caso potrebbe essere definito « il paradosso dei fidanzati »: mentre nel caso di Tommasino e Tommasone del paragrafo 2.3 si trattava di un fenomeno molto spiacevole, costringendo un gemello ad invecchiare più dell'altro, questo diventa un modo molto comodo per permettere ad una bambina di crescere più alla svelta del suo innamorato, e di poterlo sposare prima che questo si trasformi in un vecchio incartapecorito. Comunque la soluzione del dilemma è assai semplice. Detta x l'età iniziale della terrestre, quella del vulcaniano sarà 3 x. Sia poi d la durata del viaggio di andata e ritorno da Vulcano, misurata dal cosmonauta; la ragazza delle nostre parti avrà visto passare un tempo pari a 3 d. In base alle indicazioni del problema si ha il sistema seguente:

per la terrestre:      x + 3 d + 3 = 21

per il vulcaniano:    3 x + d + 3 = 25

Risolvendo il sistema di due equazioni in due incognite si ha x = 6: la bambina aveva solo sei anni, e quindi il suo moroso ne aveva diciotto. Dunque le uniche risposte accettabili sono la 2 o la 3. Per scegliere quella giusta calcoliamo la velocità usando la formula (2.1) . Inserendo t '/ t = 3 e risolvendo rispetto a v, si trova v = 0,94 c. Chi ha dato la risposta numero 2 ha quindi indovinato, chi ha dato la 3 ha sbagliato i conti di quest'ultimo passaggio. Chi ha dato una delle altre tre risposte è pregato di ristudiarsi l'unità 2.