Percorso di ripasso e di recupero Unità 3

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Lorentz rimpiazza Galileo. Un'ulteriore, importantissima conseguenza della Relatività è la seguente: le leggi di trasformazione, che permette il passaggio dalle coordinate x, y, z, t, di un sistema di riferimento inerziale K alle coordinate x', y', z', t', di un altro sistema di riferimento K', che si muove con velocità v rispetto al primo (ad esempio nella direzione x), non è più le Trasformazioni Galileiane, bensì le trasformazioni di Lorentz:

    ;    y = y'    ;    z = z'    ;   

dove c è la velocità della luce (300.000 Km/s). Questa legge di trasformazione fu ottenuta nel 1895 da Hendrik A. Lorentz come risultato del suo lavoro sull'elettromagnetismo e sulla teoria degli elettroni, dunque ben prima che Einstein pubblicasse nel 1905 le proprie rivoluzionarie teorie.. Einstein dimostrò che tali leggi erano una proprietà fondamentale dello spazio tempo, e che erano deducibili a partire dai suoi due famosi postulati.. Un effetto previsto dalle trasformazioni di Lorentz è la diversa composizione delle velocità rispetto a quella galileiana, dove bastava eseguirne la somma vettoriale (cioè v = v' + v₀). Nella Relatività Ristretta le velocità nei diversi sistemi di riferimento si compongono così:

essendo v₀ la velocità relativa del riferimento K' rispetto a K. Allora risultano modificate anche le leggi dell'effetto Doppler, cioè di quell'effetto a causa del quale la lunghezza d'onda della radiazione diminuisce quando la sorgente si avvicina all'osservatore, ed aumenta quando se ne allontana. Ed è questo effetto che ha permesso ad Edwin Hubble di misurare la velocità di allontanamento da noi delle varie galassie, studiando lo spostamento verso il rosso (red shift) delle loro righe spettrali, dimostrando che l'universo è in espansione: una realtà che neppure Einstein stesso era riuscito a prevedere in anticipo.[ prosegui ]