Siccome questo è un discorso di argomento scientifico, non  la  sceneggiatura di una puntata di "X-files", è bene mettere da parte queste favole, e limitarsi ad indagare le stranezze dei buchi neri alla luce dei principi della fisica in nostro possesso. In base a questi, allora, quali caratteristiche deve possedere una stella, per poter  assumere le caratteristiche attribuite a un buco nero? Come detto, il raggio deve essere molto piccolo rispetto all'entità della sua massa. Ma quanto piccolo?

 Un calcolo quantitativo è abbastanza agevole, anche limitandosi ad utilizzare i risultati della fisica classica. Prendiamo in considerazione l'equazione (1); da essa si ricava subito che la velocità  di  fuga di un astro di massa M uguaglia quella della luce c se il suo raggio scende sotto il valore:

R_s = 2 G M / c²                         (2)

Valutiamolo nel caso del nostro Sole, sostituendo ai simboli i corrispondenti valori numerici:

R_s = 2 * 6,67 * 10^-11 Nm²Kg^-2 * 2 * 10³⁰ Kg / ( 3 * 10⁸ ms^-1 )² = 2960 m

  Con questo raggio, la densità solare δ verrebbe ad essere:

δ = M / V = 2 * 10³⁰ Kg / ( 4 * p * ( 2960 m )³ / 3 ) = 1,8 * 10¹⁹ Kg m^-3

Cioè di 18 miliardi di tonnellate per centimetro cubo!! Sulla superficie di una stella così incredibilmente concentrata, la massa di un chilogrammo sarebbe sottoposta ad una forza pari a:

F = G M m / R_s² = 6,67 * 10^-11 Nm²Kg^-2 * 2 * 10³⁰ Kg * 1 Kg / ( 2960 m )² = 1,52 * 10¹³ N = 1,55 * 10¹² Kg peso

Insomma, se il nostro sole diventasse all'improvviso un buco nero, ciò che sulla terra pesa un chilogrammo, sulla sua superficie verrebbe a pesare 1550 milioni di tonnellate!!

Cerchiamo di capire il significato di questi numeri iperbolici. Il raggio Rs così ottenuto è chiamato raggio di Schwarzschild, dal nome del grande fisico tedesco Karl Schwarzschild (1873-1916), che - prima di morire sul fronte orientale nel corso della Prima Guerra Mondiale - fece in tempo a pubblicare una soluzione delle equazioni di Einstein, la quale dimostrava appunto che, se una stella rimpicciolisce al di sotto di una "dimensione critica", la sua luce non riesce più a sfuggire alla sua stessa gravità. La  superficie sferica centrata nel nucleo dell'astro, ed avente come raggio il valore critico dato dalla (2), viene comunemente detta orizzonte degli eventi. Infatti, se per qualche motivo (del quale discuteremo tra poco) il corpo celeste si contrae, implodendo su sé medesimo, fino a ritirarsi all'interno di questa superficie, nulla da esso può più sfuggire verso l'esterno; e se, proveniente dall' esterno, qualche incauto viaggiatore spaziale attraversa l'orizzonte degli eventi, non potrà mai più uscirne, assolutamente impossibilitato a modificare in qualsiasi modo gli eventi che hanno luogo fuori da quella ideale sfera. Come non si può vedere nulla di là dall'orizzonte della terra, così chi sta ad una distanza dalla singolarità maggiore del raggio di Schwarzschild non ha modo di "vedere" quanto accade al suo interno, giacché neppure la luce può svincolarsi dalla terrificante attrazione newtoniana che genera quel "buco" nell'universo. Invece, chi ha attraversato l'orizzonte degli eventi può ancora assistere a ciò  che  avviene  nello spazio circostante, dato che la luce penetra senza ostacoli nel buco, ma la sua visione esclusiva durerà ben poco, in quanto egli verrà rapidamente attratto verso la singolarità centrale, dove la gravità sarà tanto intensa da farlo a pezzi. In realtà, già al momento dell'attraversamento dell'orizzonte degli eventi, a poche migliaia di metri da una massa pari a quella di una stella, l'attrazione gravitazionale risulta tanto forte da lacerare in due un astronauta, perchè i suoi piedi "sentono" una forza molto maggiore di quella agente sulla sua testa. Qualunque astronave che tentasse di intrufolarsi in un buco nero per usarlo come "scorciatoia cosmica", esattamente come fanno le navi della Federazione con il tunnel bajoriano in "Star Trek: Deep Space Nine", verrebbe immediatamente stritolata dal suo immenso campo gravitazionale. Crolla così il sogno di poter usare i buchi neri per viaggiare nello spazio e nel tempo, perché nessuno potrebbe mai uscirne vivo per raccontarci anche solo come sono fatti dentro!

Eppure, c'è ancora qualche scrittore di fantascienza che si ostina a trattare i buchi neri come stelle qualsiasi o, peggio, come "porte tra mondi", come se li si potesse attraversare con la facilità con cui una formica si muove nel suo formicaio. Tanto per rimanere nell'ambito della saga di "Star Trek", che di solito fa un uso assai corretto della fisica, bisogna segnalare un episodio della serie "The Next Generation" (per gli appassionati, si intitola « Frammenti di tempo »), nel quale delle assurde forme di vita aliena nidificano addirittura all'interno delle singolarità. Indubbiamente si tratta di un'incubatrice piuttosto sicura, se non che le madri avrebbero qualche difficoltà a recuperare i loro piccoli, dopo la schiusa delle uova! Ancora peggiore appare l'eresia pronunciata nella puntata intitolata "Riflessi nel ghiaccio" della serie di telefilm "Star Trek, Voyager": l'omonima astronave guidata dal capitano Janeway riesce a fuggire da un buco nero che l'ha risucchiata... attraverso una "crepa" nell'orizzonte degli eventi. Ora, per quanto ho detto prima, l'orizzonte degli eventi non è un confine fisico, come la frontiera di uno stato o la buccia di un'arancia. È piuttosto una SUPERFICIE GEOMETRICA, che separa lo spazio in due, delimitando la zona che non può comunicare con il resto del cosmo, e come tale NON ha crepe: o esiste tutta intera, o non esiste per niente, e allora non c'è buco nero. Tra queste due possibilità opposte non vi è alcuna via di mezzo abbastanza larga per far passare neppure uno spillo, e tanto meno un' astronave come la "Voyager"!

Fig. 3   La U.S.S. Voyager NCC - 74656 (copyright Paramount Pictures)

Tra l'altro, l'enorme massa di un buco nero concentrata in un volume così piccolo provocherebbe degli incredibili effetti ottici ad eventuali osservatori. Perchè? Perchè, come ha dimostrato Albert Einstein nella sua teoria della Relatività Generale, i raggi di luce possono venire curvati da una grande massa; più precisamente, la massa curva lo spazio, proprio come fa una palla da bowling posta sulle coperte del nostro letto. Se giochiamo a biglie sul nostro letto senza palle da bowling di sorta, il moto naturale delle palline è quello rettilineo uniforme. Ma se poniamo su di esso una grossa palla d'acciaio, essa ne incurva la superficie e, quando cerchiamo di giocare a biglie su di essa, ci accorgiamo che esse penetrano nell'infossatura e si muovono di moto circolare attorno alla palla. Fa la stessa cosa la luce: essa continua a muoversi lungo il cammino più breve che congiunge due punti (geodetica), ma in presenza di grandi masse lo spazio si incurva e il cammino più breve tra due punti non è più la retta, bensì una curva. Normalmente la distorsione dei raggi luminosi non è percepibile dall'occhio umano, non avendo noi a che fare con grandissime masse superconcentrate, ma in vicinanza dei buchi neri essa sarebbe tale da capovolgere del tutto il nostro sentire comune riguardo la visione, come dimostrano innumerevoli simulazioni al computer realizzate a partire dagli anni settanta del secolo scorso.

Supponiamo che il nostro buco nero sia circondato da un grande disco rosso (vedremo nel capitolo successivo che questo disco può esistere davvero, e si chiama disco di accrescimento); nelle immagini qua sotto, rielaborate a partire da schemi comparsi su « Spektrum der Wissenschaft » (la versione tedesca di Scientific American) del maggio 1995, un buco nero di 100 milioni di masse solari è rappresentato come una sfera di colore nero, l'osservatore è abbastanza lontano da poter abbracciare con lo sguardo il disco, che gli appare come un anello piatto di colore rosso (un po' come gli anelli di Saturno), inclinato di 15° rispetto al suo piano di osservazione. In assenza di grande massa, la situazione è quella della figura 4: sia i raggi di luce riflessi dalla parte del disco più vicina all'osservatore (in colore giallo) che quelli riflessi dalla parte più lontana (in bianco) giungono indisturbati all'occhio dell'osservatore.

Fig. 4   Così appare un disco senza la distorsione di alcuna massa...

Infiliamo però il buco nero dentro l'anello. I raggi di luce indicati in giallo giungono indisturbati all'occhio dell'osservatore (tutt'al più spostati verso il rosso), ma non quelli in bianco. In teoria la parte posteriore dell'anello non sarebbe visibile, posta com'è dietro la sfera nera; ed invece la curvatura dei raggi luminosi da parte della grande massa permette ad essi di giungere al nostro occhio, un po' come la tesa di un cappello piegata verso l'alto. Ne consegue che, in presenza di un buco nero, diventa teoricamente visibile anche ciò che si trova dietro di esso!

Fig. 5   La presenza di una grande massa rende visibile l'intero disco!

L'anello di figura 5 risulta così incredibilmente distorto, da poterlo vedere per intero! A seconda che i raggi di luce giungano direttamente all'occhio dell'osservatore o dopo aver compiuto uno, due, tre, ecc. giri intorno al buco nero, si suddivide ciò che si vede in immagine diretta e immagini indirette di primo, secondo, terzo, ecc. ordine. Il disco di figura 5 è considerato immagine diretta, perchè la luce deflessa percorre solo un arco di circonferenza, e non un giro intero. Può però succedere, come si vede in figura 6, che l'immagine della parte più vicina all'osservatore compia quasi un giro completo intorno al buco nero, anziché seguendo la via più breve, ed allora non si vede solo l'intero disco, ma addirittura un disco e mezzo!!!

Fig. 6   Se la massa è ancora maggiore, compare dal nulla un altro mezzo disco!!

Ovviamente non vi è alcun altro disco "sotto" il buco nero: ciò che si vede è un "fantasma" della parte inferiore del disco in figura, che non si dovrebbe vedere non solo perchè posta dietro al buco nero, ma addirittura perchè "coperta" dalla sua stessa faccia superiore! Quella di figura 6 è dunque un'immagine indiretta del primo ordine. Come ottenere un'immagine indiretta del secondo ordine? Nel caso di un giro completo della luce attorno al buco nero, in questo modo:

Fig. 7   È possibile anche vedere due volte una porzione dello stesso disco!!

La figura 7 mostra insomma due volte la stessa porzione del disco: una volta la si vede "sollevata" verso l'alto dopo la deflessione della luce di un arco di circonferenza, ed una seconda volta dopo un giro di 360° attorno ad esso! Nelle simulazioni l'immagine è appena percettibile, ma chiarissima. Ingrandendo fortemente l'immagine, apparirebbero addirittura i deboli raggi di luce della terza immagine indiretta!

C'è da precisare che tutte le simulazioni sopra riportate, eseguite da Christoph Kindl e Rainer Wehrse, utilizzano la cosiddetta "geometria di Schwarzschild", cioè considera il buco nero non rotante. Nel caso in cui sia il buco nero che il disco di accrescimento ruotino, sarebbe necessario adottare la cosiddetta "geometria di Kerr", formulata nel 1963 dal matematico neozelandese Roy P. Kerr (1934-vivente), che genererebbe un'asimmetria nell'immagine, ma nulla di sostanzialmente diverso.

E non è questo il solo paradosso prodotto dalla distorsione della luce dovuta alla gravità di un buco nero. Come ha dimostrato il fisico polacco Marek Artur Abramowicz (1945-vivente), preside del Dipartimento di Astrofisica dell'Università di Göteborg, una struttura spaziale di travi e sentine costruita tutta attorno a un buco nero sferico ad una quota da esso pari a una volta e mezzo il suo raggio, apparirebbe non circolare, bensì perfettamente rettilinea ad un osservatore che si muova al suo interno! Questo strambo fenomeno è dovuto al fatto che, esattamente a quella quota, il campo gravitazionale del buco nero ha un'intensità tale da costringere i raggi luminosi a percorrere traiettorie perfettamente circolari attorno ad esso: dunque la luce percorrerebbe spontaneamente la suddetta struttura spaziale lungo la sua circonferenza, e siccome ai nostri occhi la propagazione della luce appare rettilinea, anche la struttura sarebbe per noi rettilinea ed infinita!