La radiodatazione  

Vediamo ora un'altra importante applicazione di quanto appena studiato. Facciamo riferimento al già citato carbonio-14, scoperto il 27 febbraio 1940 dal chimico statunitense Willard Frank Libby (1908-1980), che per questa scoperta ottenne il Premio Nobel nel 1960; di esso si è detto che ha un'emivita di 5730 anni.  Tutti gli organismi viventi scambiano continuamente carbonio con l'atmosfera attraverso processi di respirazione o fotosintesi, oppure lo assimilano nutrendosi di altri esseri viventi o sostanze organiche. Di conseguenza, finché un organismo è vivo, il rapporto tra la sua concentrazione di ¹⁴C e quella degli altri isotopi di carbonio si mantiene costante e uguale a quella che si riscontra nell'atmosfera. Dopo la morte dell'organismo, però, questi processi hanno fine e l'organismo non scambia più carbonio con l'esterno. Per effetto del decadimento radioattivo, quindi, la concentrazione di carbonio-14 diminuisce nel tempo secondo questa formula. Con uno spettrometro di massa, strumento in grado di misurare la percentuale di ogni isotopo dentro un campione, determiniamo dunque la quantità di ¹⁴C contenuta in un reperto archeologico organico (ad es. un reperto di osso, o i resti di un antico focolare preistorico) in rapporto al ¹²C, che è un isotopo stabile. Supponiamo che la percentuale di carbonio-14 misurata sia pari al 19,4 % di quella che dovrebbe esserci nella miscela isotopica naturale. Ciò significa che N/N₀ = 0,194. Dalla legge del decadimento radioattivo segue che e^–λt = 0,194, e che quindi λt = – ln 0,194 = 1,639, dove t è l'età del nostro reperto. Ora, la costante di disintegrazione del ¹⁴C vale:

λ = 0,693/T_1/2 = 0,693/5730 anni = 1,209 x 10^–4 anni^–1

E quindi l'età del nostro campione è pari pressappoco a:

t = 1,639/λ = 1,639/1,209 x 10^–4 = 13.556 anni

Con il metodo del radiocarbonio, come lo battezzò Libby, si ottengono datazioni con un margine di errore compreso tra il 2 e il 5 % e fino ad un'età massima di circa 50.000 anni: per campioni più antichi, la concentrazione di ¹⁴C è troppo bassa per poter essere misurata con sufficiente precisione. Altri metodi di radiodatazione, usati per campioni più antichi, sono il potassio-argo, che sfrutta il decadimento di potassio-40 in argo-40 con un'emivita di 1,3 miliardi di anni; il samario-neodimio che sfrutta il decadimento di samario-147 in neodimio-147 con T_1/2 = 1,06 x 10¹¹ anni; e l'uranio-piombo che sfrutta il decadimento dell'uranio-235 in piombo-207 con un'emivita di circa 700 milioni di anni e quello dell'uranio-238 in piombo-206 con un'emivita di circa 4,5 miliardi di anni. Con essi è possibile datare praticamente qualsiasi fossile della lunga storia geologica della Terra.

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Esempio 1: Durante una spedizione paleontologica viene rinvenuto uno scheletro mineralizzato di dinosauro. Le analisi rilevano una presenza di potassio-40 uguale al 92 % di quello presente in un organismo vivente. Qual è l'età approssimativa del fossile?

Il testo del quesito ci dice che N/N₀ = 0,194. Dalla legge del decadimento radioattivo segue che e^–λt = 0,92, e che quindi λt = – ln 0,92 = 0,0834, dove t è l'età del nostro reperto. Ora, la costante di disintegrazione del ⁴⁰K vale:

λ = 0,693/T_1/2 = 0,693/1,3 x 10⁹ anni = 5,33 x 10^–10 anni^–1

E quindi l'età del nostro campione è pari pressappoco a:

t = 0,0834/λ = 0,0834/1,209 x 10^–4 = 1,56 x 10⁸ anni = 156 milioni di anni

Un paleontologo dunque concluderebbe che tale fossile risale alla fine dell'Oxfordiano, primo periodo del Giurassico Superiore, durato tra i 161,2 e i 155,7 milioni di anni fa.

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Proprio la radioattività ha permesso di dimostrare nel 2021 che la prima occupazione delle Americhe da parte degli Europei era avvenuta esattamente 1000 anni prima, cioè nel 1021: Michael Dee, dell'Università di Groeningen nei Paesi Bassi, e colleghi hanno stabilito che i Vichinghi (dal norreno "vik", "fiordo", quindi "Uomini dei fiordi") erano presenti nel sito di L'Anse aux Meadows sull'isola di Terranova, in Canada, esattamente in quell'anno sulla base della datazione di alcuni resti archeologici scoperti nel sito. Parliamo in particolare di tre reperti lignei che portano impressi i segni di taglio con strumenti metallici, segno di una tecnica sconosciuta alle popolazioni americane di quel periodo in quell'area: è per questo, oltre al luogo del ritrovamento, che l'attribuzione ai Vichinghi appare certa. La datazione è stata resa possibile da un evento celeste: nel 992 infatti si è verificata una massiccia tempesta solare che ha lasciato una firma caratteristica nel contenuto di carbonio radioattivo negli anelli di crescita degli alberi dell'anno successivo, firma rilevata negli anelli di crescita degli alberi di tutto il mondo. E contando gli anelli di crescita, ognuno dei quali corrisponde a un anno, prima del bordo della corteccia, è possibile risalire con certezza all'anno in cui è stato abbattuto l'albero per produrre un manufatto. Trovati i segni della tempesta solare a 29 anelli di crescita dalla corteccia in tutti e tre i reperti ha permesso di concludere che il loro taglio avvenne nell'anno 1021. Abbiamo avuto così finalmente le prove scientifiche della presenza dei Vichinghi nel Nuovo Mondo quasi cinque secoli prima dello sbarco di Cristoforo Colombo in un'isola delle Bahamas; i dati raccolti, inoltre, sono in buon accordo con reperti vegetali del sito di L'Anse aux Meadows, che testimonierebbero un'attività di esplorazione vichinga anche nelle terre più a sud di Terranova. In precedenza erano state fatte speculazioni basate sulle saghe tradizionali islandesi, in parte orali e in parte trascritte diversi secoli dopo gli eventi che descrivono, ma ora finalmente ne abbiamo la certezza, grazie a un'antica tempesta solare!

Il Volto Santo conservato nel Duomo di Lucca

Aggiungiamo che il 19 giugno 2020 sono stati presentati i risultati delle analisi al carbonio-14 sul Volto Santo, antico e imponente crocifisso ligneo alto ben 247 cm, conservato nel Duomo di Lucca. Lo studio è stato commissionato dall'Opera del Duomo di Lucca in occasione del 950° anniversario della fondazione della Cattedrale lucchese. Le misure, condotte da un team del Laboratorio per i beni culturali e l'ambiente (Labec) dell'INFN di Firenze, si sono rivelate decisive per dare una risposta al controverso problema dell'epoca di realizzazione dell'opera, ritenuta dalla maggior parte degli esperti risalente alla seconda metà del XII secolo. I risultati indicano invece che il crocifisso è databile tra gli ultimi decenni dell'VIII e l'inizio del IX secolo: si tratterebbe dunque della più antica scultura lignea dell'Occidente arrivata fino a noi. Il carbonio-14 conferma anche la storicità degli eventi alla base della Leggenda di Leobino (narrazione scritta databile alla fine dell'anno mille basata su una possibile tradizione precedente), che daterebbe l'arrivo a Lucca del Volto Santo nel 782, secondo la tradizione su una nave senza equipaggio. Annamaria Giusti, consulente scientifica per le celebrazioni del 950° e già direttrice all'Opificio delle Pietre Dure di Firenze, ha spiegato: « Per secoli molto è stato scritto sul Volto Santo, ma sempre in termini di fede e religiosità. Solo nel XX secolo ha preso avvio un nutrito dibattito critico su datazione e stile. L'opinione prevalente era che si trattasse di un'opera della seconda metà del XII secolo. Siccome la sua esistenza è documentata in epoca più antica (il primo documento che lo cita risale al 1050) si ipotizzava che si trattasse della seconda versione di un più antico Volto Santo, andato per qualche ragione distrutto ». Il culto del grandioso crocifisso ligneo si diffuse dall'Alto Medioevo in tutta Europa creando un flusso ininterrotto di pellegrinaggi lungo la via Francigena, e una serie di repliche tuttora visibili in tutto il continente. Tale era la sua fama che in Inghilterra, nel 1087, il re Guglielmo II prestava solenne giuramento in nome del Volto Santo. Anche Dante lo cita nella "Divina Commedia" (« Qui non ha loco il Santo Volto! » urlano i demoni in Inf. XXI, 48). Considerato un'opera acheropita (cioè non realizzata da mano umana), si riteneva che fosse la vera immagine di Cristo e la sua venerazione non si è mai interrotta. Infatti, secondo la tradizione il Volto Santo sarebbe stato scolpito da Nicodemo, membro del Sinedrio segretamente divenuto discepolo di Gesù, che secondo il Vangelo di Giovanni (Gv 19, 38) avrebbe preso parte alla sua sepoltura: egli avrebbe scolpito il busto del Volto Santo e poi, stanco, si sarebbe addormentato, lasciando da scolpire la testa. Al suo risveglio però si sarebbe reso conto che il crocifisso era stato completato, poiché gli angeli durante la notte avevano lavorato per lui. Di qui la fama e la venerazione di cui esso poté godere nei secoli.

I ricercatori della rete CHnet dell'INFN hanno condotto delle misure grazie all'acceleratore di particelle del Laboratorio LABEC di Firenze usando la tecnica AMS (Spettrometria di Massa con Acceleratore). Tre campioni di legno e un campione di tela di incamottatura sono stati prelevati dal Volto Santo e trattati per misurare la concentrazione di radiocarbonio. I campioni sono stati prelevati in zone nascoste dell'opera in modo da preservarla al massimo e evitando materiale con pigmenti o vernici che avrebbero potuto alterare l'analisi. I tre campioni di legno sono stati estratti in punti molto diversi dell'opera, lontani uno dall'altro, ognuno riconducibile ad una struttura in legno distinta dalle altre. Questa scelta è legata alla possibilità di verificare così la contemporaneità delle diverse strutture oppure, eventualmente, la presenza di interventi successivi sull'opera. Il campione di tela è stato prelevato in corrispondenza di uno dei campioni di legno, così da poter verificare anche la contemporaneità dei due diversi materiali. Prima della misura nell'acceleratore, i campioni sono stati trattati, in modo da rimuovere ogni possibile contaminazione, trasformati in piccole pastiglie di grafite di 0,6 milligrammi circa l'una e inserite nella sorgente di ioni dell'acceleratore. Dalla sorgente dell'acceleratore, gli atomi che costituiscono la pasticca di grafite, e quindi anche gli atomi di carbonio-14, vengono estratti sotto forma di particelle cariche e accelerate. Risultato: il campione di tela è stato datato ad un periodo compreso fra il 770 e l'880 d.C., ed i campioni di legno sono risultati compatibili con la tela, avendo tutti una buona probabilità di poter essere datati ad un periodo compreso fra le ultime decine di anni dell'VIII secolo e il IX secolo. « È sempre interessante toccare con mano come le tecniche e le tecnologie che sviluppiamo in ambito fisico possano essere applicate in contesti non strettamente limitati al mondo della ricerca », ha sottolineato Mariaelena Fedi, ricercatrice INFN del Labec di Firenze.

Attenzione però a non attribuire ai metodi di radiodatazione una sorta di "onnipotenza" che non hanno di sicuro. Ad esempio, adoperare il metodo del carbonio-14 per datare dei tessuti che sono rimasti lungamente esposti all'aperto e maneggiati da decine di mani è praticamente impossibile, perchè essi assorbono sporcizia dai corpi con i quali vengono posti a contatto, e ciò altera in modo significativo la percentuale di carbonio-14 in essi contenuto, e quindi anche la loro età presunta.

Positivo e negativo della Sindone di Torino

Un tipico esempio di errore da parte di un metodo di radiodatazione da tutti ritenuto infallibile è quello della Sindone di Torino, dai credenti ritenuto il lenzuolo nel quale fu avvolto il corpo di Gesù Cristo dopo essere stato deposto nel sepolcro. Il 17 aprile 1988 furono prelevati da un angolo di essa tre frammenti di tessuto, poi inviati ad altrettanti laboratori di Oxford, Tucson e Zurigo, e qui datati con il metodo del carbonio-14, nonostante molti sindonologi avessero fatto notare che questo metodo di datazione avrebbe fornito risultati scarsamente attendibili. Il 13 ottobre 1988, durante una conferenza stampa, il cardinale Anastasio Ballestrero annunciò che il metodo del carbonio-14 aveva fornito una datazione compresa tra il 1260 e il 1390, con una confidenza del 95 %. La datazione corrisponderebbe al periodo in cui si ha la prima documentazione storica della Sindone di Torino, cioè la prima ostensione pubblica avvenuta nel 1353 a Lirey (Francia), nella diocesi di Troyes.

La Sindone di Torino però non può risalire a quell'epoca, perchè abbiamo le prove che essa è stata copiata fin dal VI secolo. Ad esempio, il celebre volto di Cristo che si trova dipinto nel Monastero di Santa Caterina del Monte Sinai, e che potete vedere qui sotto a destra, è una copia fedele del volto dell'Uomo della Sindone, come hanno verificato investigatori esperti di riconoscimento facciale; ed analoghi volti si trovano su monete, medaglie, bassorilievi, eccetera. Secondo alcuni anche il Volto Santo di Lucca, di cui abbiamo parlato sopra, sarebbe stato "copiato" dalla Sacra Sindone, vista la notevole somiglianza tra i due volti, e siccome esso risale senza dubbio all'VIII secolo, anche la Sindone deve essere antecedente a quell'epoca. Nell'era paleocristiana, sui muri delle catacombe, Gesù Cristo (del quale nei Vangeli non si trova alcuna descrizione fisica) veniva rappresentato giovane ed imberbe, usando l'iconografia del dio Apollo, esattamente come il diavolo veniva rappresentato con corna e zampe caprine, usando l'iconografia del dio Pan (iconografia utilizzata ancora oggi, seppure nella Scrittura il diavolo non venga mai descritto fisicamente). A partire dal sesto secolo d.C., invece, Cristo appare con barba, baffi e i capelli lunghi; l'unica spiegazione per questo mutamento iconografico è che esso sia stato "copiato" dalla Sindone, allora più visibile di oggi perchè il lino era meno ingiallito. Secondo alcuni, la Sindone sarebbe da identificare con il cosiddetto "Mandylion" di Edessa, una raffigurazione del volto di Cristo all'epoca interpretato come il velo della Veronica, che veniva esposta alla venerazione dei fedeli in quella città siriana, circondata da fiori freschi. Il Mandylion altro non sarebbe che la Sindone, ripiegata sedici volte su se stessa a mostrarne solo il volto, ed infatti su di essa si sono trovati pollini di piante tipiche della Palestina, della Siria e dell'Anatolia, dei quali un falsario della Francia medioevale ben difficilmente potrebbe disporre. Nel 944, dopo che Edessa era stata occupata dai musulmani, i bizantini trasferirono il Mandylion a Costantinopoli, da dove sparì durante il famoso sacco ad opera dei Crociati il 12 aprile 1204. L'ipotesi, ripresa anche dal film di Pupi Avati "I Cavalieri che fecero l'impresa" (2001), è che uno dei crociati francesi se ne sia impossessato e la abbia portata in Francia, dove il Cavaliere Geoffroy de Charny la acquistò e la ostese pubblicamente per la prima volta nel 1353.

Ma come mai il metodo del carbonio-14 avrebbe fallito in maniera così clamorosa? A parte il fatto che la Sindone fu rammendata parecchie volte dalla suore cui era affidata, e dunque i ricercatori nel 1988 potrebbero aver prelevato un campione già contaminato, bisogna ricordare che il 22 marzo 1453 Margherita di Charny, discendente di Geoffroy de Charny, vendette la Sindone al Duca Ludovico II di Savoia, che la portò a Chambéry, a quel tempo la sua capitale, e l'11 giugno 1502 Filiberto II di Savoia la depositò nella Sainte-Chapelle du Saint-Suaire, da lui appositamente costruita per questo scopo. Nella notte tra il 3 e 4 dicembre del 1532 la Sainte-Chapelle fu devastata da un furioso incendio, e la cassa di argento in cui era custodita la Sindone, ripiegata 32 volte, fuse, cosicché il lenzuolo venne gravemente danneggiato, bruciando in più punti, e venendo bucato da gocce di argento fuso (in seguito venne rattoppato dalle suore clarisse di Chambéry; oggi i rattoppi sono stati rimossi). L'ipotesi è che l'alta temperatura a cui il telo fu portato le fece assorbire carbonio, sostanzialmente ringiovanendolo. Ma anche senza bisogno di questa ipotesi, datare un tessuto maneggiato nei secoli da centinaia di persone con un metodo radiometrico è assolutamente non attendibile, visto che esso è stato irrimediabilmente contaminato (cosa invece accaduta in minor misura alle mummie egizie, rimaste per millenni chiuse nei loro sarcofagi). Oggi la Sindone è proprietà del Papa, come da disposizioni testamentarie dell'ultimo Re d'Italia, Umberto II di Savoia, ed è conservata a Torino, nella Cappella di Guarino Guarini, dopo che il 19 settembre 1578 il duca Emanuele Filiberto, che aveva spostato a Torino la capitale del suo Ducato, vi trasferì anche la Sindone (ufficialmente per abbreviare il pellegrinaggio di San Carlo Borromeo che voleva recarsi a venerarla). Un recente studio ha dimostrato che l'elasticità dei tessuti di lino diminuisce nel tempo secondo una curva ben definita; infatti con il passare del tempo la cellulosa delle fibre si altera e si degrada. Il professor Giulio Fanti, del Dipartimento di Ingegneria Industriale dell'università di Padova, ha studiato l'elasticità di uno dei fili sindonici prelevati nel 1988, ed ha affermato che i suoi risultati parlano invece un'età di 2200 ± 500 anni. Il dibattito dunque rimane aperto più che mai. In ogni caso, la scienza potrà anche datare con grande precisione il celeberrimo lenzuolo, ma non potrà mai dire una parola definitiva su chi sia l'Uomo raffigurato su di esso, e sul perchè sia stato sottoposto a un supplizio tanto atroce. Questa risposta potrà darla, a chi la ha, solo la fede.