Tutti sanno cos’è un quadrato magico. Si tratta, banalmente di un quadrato di n al quadrato caselle che contiene i numeri da 1 a n al quadrato, tale che la somma dei numeri  delle due diagonali e dei numeri  di tutte le linee orizzontali o verticali sia uguale.

Tipico sarà il quadrato magico (col quale credo tutti ci siamo cimentati) formato da 9 caselle ove inserire i numeri da 1 a 9 facendo sì che tutte le somme diano 15:

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Ora, le domande che vengono subito in mente, sono certamente intriganti:

1.    Premesso che si sta parlando di quadrati magici dove n al quadrato è un numero dispari, come facciamo a sapere al volo quale numero deve rappresentare la costante della sua somma? Per esempio, quale sarà la costante di un quadrato magico di 27 caselle per lato ove inserire i numeri da 1 a 27 al quadrato?

2.    Anche in questo caso la costante è un numero dispari. Perché?

3.    Certo, è facile costruire il quadrato di 9 caselle e “k”=15; ma come si fa con quello di 27 caselle per lato e costante 1095?

4.    Invece i quadrati magici di un numero pari di caselle, vengono definiti “diabolici” perché non sottostanno alle regole di quelli con caselle dispari... ma se scoperti a fondo, sono capaci di dare mille soddisfazioni. Ad esempio, vediamone uno piccolo piccolo e cerchiamo di trovarne tutte le particolarità; ma quando dico tutte intendo che sono tante:

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Ad esempio, la costante è 34 per ogni riga, colonna e diagonale; ma considerando 4 righe + 4 colonne + 2 diagonali, ci sono altri 74 modi per ottenere 34 come costante. Ve ne faccio vedere alcuni, con gli altri divertitevi.