QUADRATI MAGICI
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1. Direi che la "k" dovrebbe essere, come ci insegnano le cose più facili (tipo il quadrato da 9 caselle) uguale a: 1 + n2 + (1 + n2)/2 appare infatti evidente che: 1 + 32 + (1 + 32)/2 = 1 + 9 + (1 + 9)/2 = 15 Perciò la costante del nostro immenso quadrato di 27 caselle per lato sarà: 1 + 272 + (1+272)/2 = 1 + 729 + (1 + 729)/2 = 1095. 2. Perché abbiamo già visto in altri esercizi con le somme che se i numeri dispari degli addendi di un’addizione sono in quantità dispari, la somma deve essere dispari …. ed infatti, 1 è dispari, 729 è dispari e 365 (= 1/2 di 1 + 729) è dispari. Quindi tre addendi dispari, di conseguenza somma dispari. 3. Si inizia disegnando un rombo avente per lato il numero “n” di caselle e scrivendo, nelle diagonali i numeri in senso crescente, dall’alto il basso e da sinistra a destra .
. Poi si evidenzia il quadrato al centro di questo “diamante” avente lo stesso numero di caselle cercate (nel nostro caso tre caselle per lato). .
. Ed, essendo il quadrato a lato 3, basta spostare ogni numero esterno allo stesso verso l’interno di tante caselle quante è la sua base; per spiegarmi: .
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. Questo esempio che è stato dimostrato con un quadrato di 3 caselle di lato, con i numeri da 1 a 9 e 15 come costante vale anche per quello da 27 caselle con 1025 come costante e numeri da 1 a 729, così via per tutti i quadrati di lato dispari. . 4.
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. . Agli altri pensateci voi … purché venga rispettata la simmetria! (grazie a Stefano Franzon) |
