In questo Modulo noi ci siamo occupati solo di Relatività Ristretta, ma la teoria della Relatività è generalmente considerata come formata di due parti separate, praticamente indipendenti tra di loro: oltre alla Relatività Ristretta vi è anche la Relatività Generale.
Lo spazio-tempo di Minkowski della Relatività Ristretta è incompatibile con l'esistenza della gravità. Un sistema di riferimento, che è supposto inerziale per una particella situata lontano dalla Terra, in una regione dove il campo gravitazionale è trascurabile, non sarà più inerziale quando la particella si troverà vicino alla Terra. Si può ottenere tuttavia una compatibilità approssimata tra i due sistemi a causa di una notevole proprietà della gravitazione, che prende il nome di principio di equivalenza debole: tutti i corpi di dimensioni sufficientemente piccole che si trovano in un dato campo gravitazionale esterno, cadono con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro massa, dalla loro composizione e dalla loro struttura. La validità di questo principio è stata verificata sperimentalmente da Galileo, Newton e, nei primi anni del novecento, dal barone Roland von Eötvös (da cui tali esperimenti hanno preso il nome). Per un osservatore all'interno di un ascensore che cade liberamente in un campo gravitazionale tutti i corpi all'interno dell'ascensore dovrebbero muoversi uniformemente in linea retta come se la gravità non esistesse, dal momento che essi stanno cadendo alla stessa maniera dell'osservatore. Viceversa, in un ascensore accelerato nello spazio libero tutti i corpi all'interno di esso devono cadere con la stessa accelerazione (a causa della loro inerzia), come se vi fosse un campo gravitazionale.La grande intuizione di Einstein fu quella di postulare che questo "annullarsi della gravità" nella caduta libera si deve applicare non solo al moto meccanico, ma a tutte le leggi della fisica, come a esempio l'elettromagnetismo. In ogni sistema di riferimento in caduta libera, perciò, le leggi della fisica devono assumere (almeno localmente) la loro espressione prevista dalla Relatività Ristretta. Questo postulato prende il nome di principio di equivalenza di Einstein. Una conseguenza di esso è lo spostamento verso il rosso per effetto della gravitazione, cioè uno spostamento della frequenza di un raggio luminoso che si propaga verso l'alto di un tratto h in un campo gravitazionale. Questo effetto può essere descritto in maniera equivalente come uno spostamento relativo delle frequenze di due orologi identici che si trovano a due altezze diverse. Una seconda conseguenza del principio di equivalenza è data dalla curvatura dello spazio-tempo: se si pone una palla da bowling sulle coperte di un letto, esse sprofonderanno verso il basso intorno alla palla, e le piccole biglie che prima si muovevano di moto rettilineo sopra le coperte, ora si muoveranno di moto circolare, seguendo la curvatura delle coperte. In altre parole, anziché attraverso un'interazione di tipo attrattivo, Einstein viene ad interpretare la gravitazione come il moto inerziale delle masse all'interno di uno spazio-tempo incurvato, nel quale la geometria euclidea non vale più. Anche la luce seguirà allora nella sua propagazione la curvatura dello spazio e, da questo, Einstein dedusse che le grandi masse devono essere in grado di attirare e di incurvare anche i raggi di luce.
La verifica della deflessione dei raggi luminosi provenienti dalle stelle da parte del Sole, ottenuta durante l'eclisse solare del 1919 sull'isola di Principe, al largo della costa africana della Guinea, rappresentò uno dei massimi trionfi del la Relatività Generale e procurò a Einstein una fama universale. Secondo la teoria, un raggio di luce che si propaga attraverso lo spazio-tempo curvo in prossimità del Sole deve venire deflesso dalla sua direzione iniziale di 1,75 secondi d'arco ogni volta che rasenta la superficie solare. Questo metodo è stato oggi sostituito da misure della deviazione di onde radio provenienti da quasar lontani, eseguite con metodi di interferometria radiotelescopica, che possono essere fatte in pieno giorno. Tra il 1969 e il 1975 dodici misure eseguite nella maniera sopra descritta hanno mostrato un sostanziale accordo, con varianti che rientrano entro l'1%, con la deviazione prevista dalla relatività generale.
Un altro dei primi successi della Relatività Generale è rappresentato dalla spiegazione che essa ha saputo dare del problema dell'orbita di Mercurio. Dopo che si sono presi in considerazione gli effetti delle perturbazioni di tutti gli altri pianeti sull'orbita di Mercurio rimane ancora inspiegabile uno spostamento della direzione del suo perielio (cioè il punto di maggior vicinanza al Sole) di 43 secondi d'arco per secolo; tale spostamento ha costituito un rompicapo per gli astronomi della fine del secolo XIX. La relatività generale ha spiegato lo spostamento del perielio di Mercurio come un effetto naturale del moto di Mercurio nello spazio-tempo curvo attorno al Sole. Recenti misure radar del moto di Mercurio hanno confermato questo accordo con una precisione di circa lo 0,5%
Occorre però precisare che i fisici hanno accettato e compreso la Relatività Ristretta fin dagli inizi degli anni Venti, tanto che essa divenne rapidamente uno strumento di lavoro per i teorici e per gli sperimentatori nei campi, allora nascenti, della fisica atomica e nucleare e della meccanica quantistica. Questa rapida accettazione non ebbe luogo, tuttavia, per la Relatività Generale: la teoria infatti non sembrò avere lo stesso diretto collegamento con l'esperienza come la teoria Ristretta; la maggior parte delle sue applicazioni si avevano su scala astronomica, ed essa si limitava in apparenza ad aggiungere minuscole correzioni alle previsioni della teoria della gravitazione di Newton; il suo influsso sulla cosmologia non si sarebbe sentito per un altro decennio ancora. Inoltre il livello di comprensione della matematica, che interveniva nella teoria, era portato a un grado di difficoltà estremamente alto. All'astronomo inglese sir Arthur Eddington (1882-1944), uno dei primi a comprendere interamente la teoria nei suoi dettagli, fu chiesto una volta se era vero che soltanto tre persone al mondo comprendevano la Relatività Generale. Si dice che egli avesse risposto: "Non riesco ad immaginare chi sia la terza"...
Questo stato di cose perdurò per quasi quarant'anni. La teoria della Relatività Generale veniva considerata un argomento di grande impegno, adatto non per i fisici, ma per i matematici puri e per i filosofi. Verso il 1960, tuttavia, cominciò a rinascere un notevole interesse per la Relatività Generale, che in tal modo è diventata una branca importante della fisica e dell'astronomia (nel 1977 la battuta di Eddington venne ricordata a una conferenza sulla Relatività Generale, alla quale erano presenti più di 800 ricercatori in quel campo). Questo sviluppo ha le sue radici, in primo luogo, nell'applicazione, iniziata attorno al 1970, di nuove tecniche matematiche allo studio della Relatività Generale. Tali tecniche hanno semplificato in modo ragguardevole i calcoli e hanno permesso di estrarre dalla complessità matematica i concetti fisici significativi. In secondo luogo tale sviluppo è dovuto alla scoperta di fenomeni astronomici fuori del comune in cui la Relatività Generale poteva giocare un ruolo importante; tra questi si includono i quasar (1963), il fondo di radiazione a microonde a 3 °K (1965), le pulsar (1967), e la probabile scoperta dei buchi neri (1971). Inoltre, il rapido sviluppo tecnologico degli anni Sessanta e Settanta ha fornito ai fisici sperimentali nuovi strumenti di alta precisione per verificare se la teoria della Relatività Generale fosse la corretta teoria della gravitazione.
Un'ultima cosa è bene precisare: all'età di 59 anni, quando altri fisici teorici avevano ormai abbandonato da tempo le ricerche scientifiche originali, Einstein insieme ai suoi collaboratori Leopold Infeld e Banesh Hoffmann giunse ancora a nuovi e importanti risultati nella teoria della Relatività. Dunque egli ha davvero messo in pratica il motto secondo cui "non è mai troppo tardi"...
Chiudiamo questo approfondimento con una brevissima sintesi della teoria della Gravitazione e di Einstein, inviatami dal mio amico ingegnere Sandro Degiani, che mi ha stupito tanto è semplice, intitolata « la teoria più stramba e più bella del mondo »:
« Prima di dire che Einstein é un grande e che la relatività non é una frottola dovete riuscire a figurarvi un mondo, quello che lui descrive, dove:
> niente sta fermo ma tutto, in realtà si muove. Ma si muove solo se lo puoi comparare ad altra cosa che si muove
sennò é come se stesse fermo. Ergo tutto si muove ma tutto sta fermo;
> le cose cadono? Per attrazione e gravità? Manco per niente: le cose, semplicemente si muovono dritte , per conto loro e indifferenti a tutto.
È lo spazio in cui si muovono che si deforma, si allarga, si distende, si dilata come una tovaglia di plastica al loro passaggio e crea una pista invisibile che porta, ad esempio, una palla lanciata in aria a caderti ai piedi;
> e la pista invisibile di che é fatta? non di materiale scivoloso, certo.
È come la pista creata dalle onde del mare, su cui scivola il surf. È ondulata. Si increspa e ondeggia. Ma onde di che? Di invisibili e infiniti puntini, dal nome di gravitoni, che creano il percorso afferrando le cose e tirandole
giù dall'aria e facendole spiaccicare sulla terra;
> e lo spazio allora che cos'é? Null'altro che "campo", un campo di invisibili onde di energia (i puntini invisibili e infiniti) che muovono a piacimento gli uomini e le cose e che noi, umani ignoranti, chiamiamo legge di
gravità;
> e a questa legge, che gli ignoranti chiamano gravità, non sono sottoposte solo le cose fatte di materia che si tocca. Perfino la luce si fa trasportare, deviare, piegare dalle onde dei gravitoni. Al punto che i gravitoni possono, in qualche caso, essere
così forti da impedire alla luce di esser vista. Creando un buco nero!!! La luce come la materia? Si.
Perché, per il Vecchio, anche la luce é fatta di invisibili pacchettini di materia,
cioè di energia. Insomma materia é energia e viceversa.
Fine? No. Il bello é che non solo lo spazio ( il campo ) si deforma. Lo fa anche il tempo. Chi va
più veloce può vedere il suo orologio ticchettare più lentamemte di chi va piano. Se due gemelli si dividessero per un viaggio che uno compie a
velocità eccezionale, quando si reincontrano avranno un'età diversa l'uno dall'altro. Hanno smesso di essere gemelli;
e il tempo passa? No che non passa. Sta lì, fermo e in movimento come ogni cosa. Passato, presente e futuro sono come un filone di pane uguale a se stesso dall'inizio del tempo e di cui noi, le epoche, i giorni e i minuti sono semplici fette di pane, che uno
può tagliare nelle dimensioni che vuole, l'una accanto all'altra;
E tutto questo mondo sconosciuto, stravagante, inafferrabile, magico e misterioso
é descritto da una formuletta matematica:
Rab - 1/2 R gab = k Tab
Si tutto quello che quel matto di Einstein racconta é scritto lì.
Pazzesco direte! Vero. Ma il pazzesco in questa storia é che é tutto, maledettamente, vero, provato e verificato. Anche se, per un comune mortale, arrivare a figurarsi quel mondo strambo ma vero, occorrono degli anni e buone letture.
»
Per saperne di più potete consultare un altro mio ipertesto, "La Mela di Newton", i cui capitoli sesto e settimo sono interamente dedicati alla teoria della Relatività Generale e alle sue conseguenze.
L'Albert Einstein Memorial a Washington, scolpito nel 1979 dallo scultore Robert Berks