PREMESSA TEORICA:
La massa, espressa in chilogrammi (kg), è una proprietà intrinseca di un corpo ed equivale alla misura della sua inerzia, ovvero della fatica che si incontra per mettere e/o tenere in moto un corpo.
La forza, pari al prodotto della massa per la sua accelerazione come afferma la Legge di Newton, si misura in Newton (N), corrispondenti alla forza che, applicata ad un corpo di massa 1 kg, gli imprime un’accelerazione di 1 m/s2.
Si definisce poi
solido un corpo dotato di forma e volume propri
liquido un corpo dotato di volume proprio e che assume la forma del recipiente
aeriforme un corpo che non ha né forma né volume propri
Liquidi e aeriformi prendono il nome di fluidi, dal momento che le loro molecole possono scorrere (vedi lat. "fluere") le une sulle altre.
Prende il nome di volume (o capacità) la misura dello spazio occupato da un corpo.
L’unità di misura del S.I. per il volume è il metro cubo (m³). Viene tuttavia comunemente usato anche il litro (L), equivalente ad un decimetro cubo: ne consegue quindi che 1 m³ = 1000 L.
Si chiama invece densità (r
) il rapporto tra una massa ed il volume da essa occupato, secondo la formula:
Essa si esprime, secondo il S.I., in chilogrammi al metro cubo (kg/m³).
La densità dell’acqua dolce è di 1000 kg/m³, mentre quella dell’acqua salata è di circa 1010 kg/m³.
Nel caso dell’acqua del rubinetto, non essendo essa demineralizzata, la densità non sarebbe esattamente di 1000 kg/m³, ma per ragioni pratiche nel corso dell’esperimento, con buona approssimazione, l’abbiamo considerata tale.
La pressione è la
forza esercitata per unità di superficie: 
e si misura in
Pascal (Pa), corrispondenti, quindi, a 1 N/m².
Evangelista Torricelli (1608-1647), discepolo di Galilei, per primo dimostrò che l’aria esercita una pressione sulla superficie terrestre.
Prendendo una fiala piena di mercurio e capovolgendola in una bacinella, piena anch’essa di mercurio, Torricelli osservò che il mercurio contenuto nella fiala non era sceso del tutto, bensì rimaneva una colonna alta 760 mm.
Questo era spiegabile a causa della pressione esercitata dall’aria (pressione atmosferica) sul mercurio contenuto nella bacinella, che impediva al resto del mercurio contenuto nella fiala di scendere.
Quello che Torricelli aveva realizzato era un primo e rudimentale strumento di misura per la pressione atmosferica, chiamato barometro (da non confondersi con il manometro, strumento di misura per la pressione dei fluidi).
Si tenga presente, però, che i dati rilevati in questo esperimento si ottengono ponendosi a livello del mare.
Un suo discepolo, recatosi sul monte Falterona (1654 m), su cui è situata la sorgente dell’Arno, si accorse che, ripetendo l’esperienza, la colonna di mercurio scendeva ulteriormente, mostrando così che la pressione atmosferica dipende dalla quota e diminuisce all’aumentare di essa.
Questo suggeriva una nuova unità di misura per la pressione, non presente nel S.I., ovvero il millimetro di mercurio (mm Hg) o Torr, corrispondente alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 1 mm.
A livello del mare la pressione sarà quindi di 760 Torr.
Misuriamo ora la pressione all’interno di un fluido ad una data profondità h.
A questa profondità dobbiamo immaginare che gravi un "cilindro" d’acqua il cui volume è pari a 
.
Poiché, sapendo la densità dell’acqua, la sua massa risulterà 
e quindi, tenendo presente anche la formula precedente, otterremo 
.
Dal momento che la forza premente sulla superficie è il peso
(
), esso si calcolerà così: 
e la pressione sarà quindi pari a 
.
Aggiungendo anche la pressione dell’aria a livello del mare otterremo infine la formula generale che ci permette di calcolare la pressione ad una certa profondità in un fluido, ovvero:
.
Essa venne individuata da Simon Stevin (1548-1620). Notiamo, grazie a questa formula, che la pressione e la profondità sono direttamente proporzionali.
Si tenga presente che la pressione dell’aria a livello del mare è pari a 101 325 Pa, corrispondenti a loro volta ad 1 atmosfera (altra unità di misura della pressione non facente parte del S.I.) e a 760 Torr.
Nel corso dell’esperimento ci siamo serviti di un’altra unità di misura della pressione, il millimetro d’acqua (mm H2O), pari ovviamente alla pressione dovuta ad una colonna d’acqua alta 1 millimetro, pari a 9,8 Pa.
Un’altra unità di misura della pressione atmosferica è poi il bar, corrispondente a circa 105 Pascal. La pressione dell’aria a livello del mare è pari a 1013 mbar.
È evidente che le misurazioni rilevate sono state influenzate dalla presenza degli errori.
Esistono due tipi di errori:
gli errori casuali, ineliminabili
gli errori sistematici, che dipendono dallo strumento o dallo sperimentatore
Quando si sommano o si sottraggono due misure che presentano un margine di errore, esso andrà sommato nel risultato.
Es. 10±1 - 5±1 = 5±2
Quando si moltiplica una misura che presenta un margine di errore per uno scalare, anche l’errore andrà moltiplicato per lo scalare.
Es. 2 (10±1) = 20±2
È da notare inoltre come l’acqua, all’interno del becher, tenda a formare un menisco concavo (il mercurio avrebbe invece formato un menisco convesso), dovuto ai legami idrogeno.
Si tratta in questo caso di errore sistematico.