DATI E LORO ELABORAZIONE:
Inseriamo in una tabella tutti i dati che abbiamo raccolto, nell’ordine: il numero della misurazione, la profondità a cui si trovava la membrana, il livello dell’acqua nel tubo di sinistra, il livello nel tubo di destra e la differenza di pressione in millimetri d’acqua (notare come l’errore si sia sommato).
# |
P [cm] |
Sx [mm] |
Dx [mm] |
D P [mm H2O] |
1 |
0 ± 0,1 |
0 ± 1 |
0 ± 1 |
0 ± 2 |
2 |
1 ± 0,1 |
5 ± 1 |
-5 ± 1 |
10 ± 2 |
3 |
2 ± 0,1 |
10 ± 1 |
-10 ± 1 |
20 ± 2 |
4 |
3 ± 0,1 |
15 ± 1 |
-15 ± 1 |
30 ± 2 |
5 |
4 ± 0,1 |
20 ± 1 |
-20 ± 1 |
40 ± 2 |
6 |
5 ± 0,1 |
25 ± 1 |
-25 ± 1 |
50 ± 2 |
7 |
6 ± 0,1 |
30± 1 |
-30 ± 1 |
60 ± 2 |
8 |
7 ± 0,1 |
35 ± 1 |
-35 ± 1 |
70 ± 2 |
9 |
8 ± 0,1 |
40± 1 |
-40 ± 1 |
80 ± 2 |
10 |
9 ± 0,1 |
45 ± 1 |
-45 ± 1 |
90 ± 2 |
11 |
10 ± 0,1 |
50 ± 1 |
-50 ± 1 |
100 ± 2 |
N.B. = per non complicare eccessivamente i calcoli, dal momento che già inizialmente si presentava un dislivello di 5 mL ineliminabile anche dopo numerosi tentativi, abbiamo sottratto 5 ad ogni valore della colonna di sinistra.
Prima di effettuare qualsiasi altro calcolo, procediamo con una verifica di tipo qualitativo (o euristico), prendendo in considerazione i valori di profondità e variazione di pressione in millimetri d’acqua e collocandoli nel piano cartesiano.
Poi, dal momento che 1 mm H2O = 9,8 Pa, abbiamo calcolato la pressione in Pascal, moltiplicando i risultati della quinta colonna per 9,8.
Per ogni valore dell’ultima colonna si sottintenda quindi un errore pari a ± 2 x 9,8 Pa.
# |
P [cm] |
Sx [mm] |
Dx [mm] |
D P [mm H2O] |
DP [Pa] |
1 |
0 ± 0,1 |
0 ± 1 |
0 ± 1 |
0 ± 2 |
0 |
2 |
1 ± 0,1 |
5 ± 1 |
-5 ± 1 |
10 ± 2 |
98 |
3 |
2 ± 0,1 |
10 ± 1 |
-10 ± 1 |
20 ± 2 |
196 |
4 |
3 ± 0,1 |
15 ± 1 |
-15 ± 1 |
30 ± 2 |
294 |
5 |
4 ± 0,1 |
20 ± 1 |
-20 ± 1 |
40 ± 2 |
392 |
6 |
5 ± 0,1 |
25 ± 1 |
-25 ± 1 |
50 ± 2 |
490 |
7 |
6 ± 0,1 |
30± 1 |
-30 ± 1 |
60 ± 2 |
588 |
8 |
7 ± 0,1 |
35 ± 1 |
-35 ± 1 |
70 ± 2 |
686 |
9 |
8 ± 0,1 |
40± 1 |
-40 ± 1 |
80 ± 2 |
784 |
10 |
9 ± 0,1 |
45 ± 1 |
-45 ± 1 |
90 ± 2 |
882 |
11 |
10 ± 0,1 |
50 ± 1 |
-50 ± 1 |
100 ± 2 |
980 |
Calcoliamo ora la pressione ad ogni livello di profondità ricorrendo alla legge di Stevin.
In questo caso, però, la profondità deve essere considerata in metri, mentre P0 si annulla a causa della pressione dell’aria esercitata contemporaneamente sul tubo del manometro a U e sull’acqua nel becher.
Confrontiamo ora i valori ricavati attraverso questi ultimi calcoli con quelli dell’ultima colonna della tabella per vedere se effettivamente equivalgano.