L'ettaro cubico di Paperon de' Paperoni

Si presuppone che l'ettaro cubico sia un cubo la cui faccia ha la superficie di un ettaro.
Un ettaro equivale a un ettometro quadrato, cioè a 10 alla quarta metri quadri. Dunque il lato è di 100 metri.
Il volume del cubo è quindi di 10 alla sesta metri cubi.
Paperone possiede 3 ettari cubici di dollari in oro, cioè 3 per 10 alla sesta metri cubi.
Il peso specifico dell'oro è pari a 19.250 Kg al metro cubo, per cui Paperone possiede 57,75 per 10 alla nona kg di oro.
Oggi (23/07/2005) alla borsa di Londra l'oro era quotato 426,35 dollari all'oncia, e siccome un'oncia troy vale 31,1035 grammi, ciò equivale a 13.707,46 dollari al chilo. Se ne deduce che Paperone possiede circa 7,88 per 10 alla 14 dollari o, se preferisci, 788 mila miliardi di dollari; in inglese si direbbe seven hundred and eighty-eight trillion dollars, pari a circa 650.000 miliardi di euro.
Per un raffronto, il PIL USA equivale a "soli" 7.300 miliardi di dollari. Dunque Paperone è ricco come 108 paesi identici agli USA, e può ben ambire al titolo di papero più ricco dell'universo.
Scusa, sai, ma sono un insegnante di matematica e non resisto di fronte a queste sfide...

Tu parti dal presupposto che i tre ettari cubici siano in pratica un blocco massiccio di oro, ma non così, sono tre ettari cubici di MONETE, la quali sono d'oro ma anche di argento, rame e nickel. Inoltre conta il valore nominale della moneta, non il valore commerciale del metallo.
Zio Paperone quando censisce la sua ricchezza conta i dollari e non li pesa, quando vanta la sua ricchezza personale dice "three cubic acres of cash " riferendosi al solo contante in monete metalliche contenuto nel deposito, tutto guadagnato da lui personalmente, con il sudore della fronte, a partire dalla mitica Numero UNO. La quale non è un centesimo, ma è un "dime" ossia un 5 centesimi americano e non un penny inglese come molti scrivono chiamandolo "il primo penny",
forse tratti in inganno dai natali scozzesi del papero. Facciamo due conti della serva sui dati originali americani.

Una moneta da mezzo dollaro d'argento ha 30 mm. di diametro e 2 mm di spessore, quindi circa occupa circa 1,4 cm cubici. Convertiamo gli acri cubici in centimetri cubici. Un Acro è pari a 43560 piedi quadrati, ci sono 640 acri in un miglio quadrato.
Un acro cubico non è una unità di misura di volume ma si suppone sia un cubo con un acro per faccia. Quindi ci sono 43560 elevato alla 3 potenza piedi cubici in un acro cubico cioè 9.091.422 piedi cubici. 3 Acri cubici sono quindi 27.274.265 piedi cubici.
In un piede ci sono 12 pollici e un pollice è 2,54 cm. Se moltiplichiamo per 12 elevato alla 3 otteniamo i pollici cubici e poi moltiplicando per 2,54 elevato alla 3 otteniamo i centimetri cubici. Il risultato è 772.321.178.000 centimetri cubici. In questo volume ci stanno, ben stivate senza spazi intermedi, 514.880.785.333 monete da mezzo dollaro, pari a circa 257 miliardi di dollari.
Secondo Forbes nell'anno 2000 la fortuna personale del Sultano del Brunei ammontava a 38 miliardi di dollari, quella di Billy Gates a 36,8 e quella del Re di Saud a 20.
Quindi, anche se c'è spazio tra una moneta e l'altra essendo ammassate alla rinfusa per uso natatorio, e questo diminuisce forse del 20% la ricchezza totale, Zio Paperone è DAVVERO di gran lunga il più ricco del mondo!!!

Ed ecco alcune conferme e verifiche:

Un edificio di 772.321.178.000 centimetri cubici dovrebbe avere approssimativamente 92 metri di lato. Dato che il deposito edificato sulla vetta della "Killmotor Hill" di Paperopoli in Calisota non è solo magazzino ma anche uffici ed abitazione, un lato di 100 metri è plausibile, lasciando 100 mq. liberi per usi civili per piano, e quadra anche con le proporzioni dei disegni.
Il livello del denaro è sovente indicato sull'apposita asta a 99 metri... e quadra anch'esso.

La traduzione in italiano ha comportato un arbitrario cambio di unità di misura giustificato dal fatto che sappiamo che cosa è un ettaro e quanto grande sia ma non abbiamo la più pallida idea di che cosa sia e quanto grande sia un acro, mentre gli americani hanno misurato il West strappato agli indiani ed i pascoli ad acri per due secoli. Questo aumenta di 15 volte la ricchezza di Zio Paperone infatti 1 Ettaro = 2,471 acri USA (se portiamo al cubo il rapporto fa 15 e rotti)...

(grazie a Sandro Degiani)
© The Walt Disney Company Italia S.p.A.

Sono capitato per caso su questa pagina e, se mi é consentito, vorrei dare un mio parere, tra il serio e il faceto. Voi partite dalla premessa che un ettaro cubico sia un cubo le cui facce misurano un ettaro, ma secondo me questo presupposto non é accettabile.

Il punto é che un ettaro cubico non é un'entità indefinita, ma una misura ben precisa. Elevando un ettaro, ossia 10000 metri quadri, al cubo, otteniamo un valore di 10 alla 12 metri alla sesta. L'ettaro cubico é un'unità di misura applicabile a uno spazio a sei dimensioni; volerlo ridefinire equivale a ridefinire, ad esempio, il chilometro all'ora (é un chilometro che esiste solo ora?), o il nodo nautico (un metro cubo di acqua legata?). Sarebbe come parlare di metro quadrato cubico e indicare con questo un cubo con le facce da un metro quadro; in realtà é il volume di un ipercubo a sei dimensioni con lato lungo un metro. Il volume di un cubo avente facce di un ettaro, fra l'altro, ha già una sua denominazione: un ettometro cubo.

In breve, Paperone é talmente ricco che non bastano le tradizionali misurazioni del nostro universo per determinare quanto.
A questo punto, proviamo a definire la ricchezza di Paperone secondo un criterio iperspaziale.

Consideriamo che in un ettometro cubo ci siano beni per X dollari. Un ettometro cubo equivale a un ettaro per 100 m. Eleviamo questo valore al quadrato. Otterremo 1 ettaro per 100 metri per un ettaro per 100 m, ossia 1 ettaro per 1 ettaro per un ettaro: il nostro ettaro cubico!

Quindi in un ettaro cubico saranno contenuti X alla seconda dollari quadri.

Personalmente, avevo eseguito un calcolo molto approssimato, basato sul fatto che la misurazione fosse stata effettuata su un patrimonio disposto in ordine, come del resto vengono fatte queste misurazioni (se parliamo di un metro cubo di terriccio, ci riferiamo al materiale compatto, non al volume che può occupare se sparso in giro per il giardino).

Considerando tutte monete da 1 dollaro, impilate in colonne disposte ordinatamente per righe e colonne, mi risulta un valore di 1.171.875 miliardi di miliardi di dollari quadri. Se le pile sono disposte a nido d'ape, la cifra va aumentata di un terzo.

In conclusione, Paperone non é solo il più ricco del mondo, ma probabilmente anche di qualche altro universo. È proprio nello stile vagamente surreale delle storie di Paperino!!

Pur consapevole del gioco che cerca di stuzzicare le ipotesi più varie, devo però ammettere che forse il problema non è di tipo matematico ma di indirizzo filosofico: certe volte si pensa di avere tutti i dati a disposizione ma forse qualcosa scappa sempre. Ci ho pensato un pochino e credo di essere in grado di rispondere quando e solo se qualcuno mi dirà:

1. Quanti 1, 2, 5, 10, 20, 50 cents, 1, 2, 5, 10 dollari in oro ha Zio Paperone.

2. Quale è l’altezza e il diametro di ciascuna moneta (sennò come ne calcolo il volume)?

3. Se la percentuale di oro per ciascuna moneta è la stessa; altrimenti suggerirmi la sua caratura: giusto per considerare peso e valore.

4. Se la sua ricchezza si riferisce al valore nominale della relativa banconota o dell’oro grezzo.

5. In quanto tempo ha accumulato tale ricchezze e se è il caso di considerare il montante dello stesso (l'oro ai tempi del Klondike non valeva quanto ora).

6. In quale anno è stata stabilita tale ricchezza, giusto per considerare una eventuale svalutazione.

7. L’aumento ISTAT del prezzo dell’oro, stabilito dall’anno di cui al punto 7 e specificato anno per anno.

… altrimenti, so che sono tanti (ma tanti tanti) ma non ho idea di che volume e di che peso possano avere. Certamente bastano per qualche sfizio!