DIBATTITO A SUON DI ENIGMI
TRA UN INSEGNANTE ED UNO
DEI SUOI STUDENTI...
...cioè Davide Chiarillo (ovviamente l'insegnante sono io!)
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Salve, Prof. Spero che lei riesca a risolvere questo
enigma, perché io non ci sono riuscito!
IO HO 4 PACCHETTI DI SIGARETTE. IL PESO DI OGNI PACCHETTO E' DI 40g ( quindi 2g a sigaretta per 20 ), MA HO UN ALTRO PACCHETTO CHE E' STATO "CONTRABBANDATO" E PESA 30g ( quindi 1,5g a sigaretta per 20 ). A QUESTO PUNTO CON UNA SOLA PESATA DI BILANCIA DEVE CAPIRE QUALE E' IL PACCHETTO PIU' LEGGERO, MA USANDO UNA SOLA VOLTA LA BILANCIA!
SALUTI E GRAZIE
Davide
Risposta:
Caro Davide,
Finalmente ho avuto un momento per pensarci, ed ho
trovato la soluzione.
Chiami A, B, C, D, E i cinque pacchetti. Lei pesa
una sigaretta del pacchetto A, due del B, tre del C, quattro del D e
cinque dell'E. Se tutte pesassero 2 g, dovrebbero pesare 30 g (sono
1+2+3+4+5 = 15). Se invece il pacchetto taroccato è A, una sigaretta
pesa 1,5 g e 14 pesano 2 g, per cui il peso totale è 29,5 g. Se il
pacchetto taroccato è il B, due sigarette pesano 1,5 e 13 pesano 2,
per un totale di 29 g. Se il pacchetto taroccato è il C, tre pesano
1,5 e 12 pesano 2, per un totale di 28,5 g. Se il pacchetto taroccato
è il D, quattro pesano 1,5 ed 11 pesano 2, per un totale di 28 g. Se
infine il pacchetto taroccato è l'E, cinque pesano 1,5 e 10 pesano 2
g, per un totale di 27,5 g. A seconda del peso può dunque capire qual
è il pacchetto di contrabbando. Ha compreso? Alla prossima
F.M.B. |