(liberamente tratto da “L’uomo che sapeva contare” di Malba Tahan)

Un gioielliere giunge dalla Siria a Baghdad per vendere delle pietre preziose. Egli prende alloggio in una locanda e promette di pagare 20 dinari per l’alloggio se avesse venduto le pietre per 100 dinari oppure 35 dinari se le avesse vendute per 200.

Dopo molto girovagare, le ha vendute tutte a 14 dinari. Quanto deve all’albergatore?

Il gioielliere sostiene che se avesse venduto i gioielli a 20 dinari, avrebbe dovuto versare 3,5 dinari, per mantenere la proporzioni; quindi avendoli venduti a 140, doveva dare (140 : 20) * 3,5= 24,5:

proporzione suggerita dal gioielliere: 200 : 35 = 140 : x, donde:

x = 35 * 140 / 200 = 24,5.

Secondo l’albergatore, invece, se per 100 dinari egli ne doveva ricevere 20, allora per 10, che è un decimo di 100, ne avrebbe dovuto ricevere 2 (che è un decimo di 10); e quindi (140 : 10) * 2 = 28:

proporzione suggerita dall’albergatore: 100 : 20 = 140 : x, donde:

x = 20 * 140 / 100 = 28.

Ma le soluzioni proposte sono ambedue errate. Scoprite il perché e cercate di dimostrare quanto invece è veramente dovuto.