Consideriamo
un punto materiale che si muove su una traiettoria rettilinea.
La
velocità media v del corpo è il rapporto tra l’intervallo tra due
posizioni,
, assunte dal punto materiale in moto e l’intervallo tra i corrispondenti
istanti di tempo
:
Se
il moto non è rettilineo, è necessario esprimere l’intervallo tra le due
posizioni non più come grandezza scalare, ma come grandezza vettoriale
: in questo caso anche la velocità media ha carattere vettoriale:
Dal
punto di vista dimensionale, la velocità, essendo definita come il rapporto tra
uno spostamento e un intervallo di tempo, è ricavabile da:
Essa,
nel S.I., si misura in m/s.
Nel
linguaggio comune, però, in genere si utilizza come unità di misura il km/h.
Può essere interessante determinare il fattore di conversione tra le due unità
di misura.
Per
farlo, basta osservare che 1 km = 1000 m e
che 1 h = 3600 s.
Allora
Analogamente:
Costruiamo
ora un grafico in cui riportiamo sull’asse delle x,
cioè in ascissa, la variabile indipendente del
moto, cioè il tempo,
mentre sull’asse delle ordinate lo spazio percorso.
I grafici ottenuti sono particolarmente utili nello studio dei moti perché forniscono una visualizzazione immediata della situazione.
Il
grafico nell’esempio ci informa che inizialmente l’oggetto si trova nel
punto preso come origine del moto e dopo 3 secondi si trova a 6 metri di
distanza.
Un’altra
informazione importante ci viene dalla pendenza del grafico definita come il
rapporto tra
e
, dove
è l’incremento subito dalla variabile y in seguito all’incremento
della variabile indipendente x:
pendenza =
In
un grafico s-t è importante leggere la pendenza del grafico relativo al moto
perché esso indica la velocità media del corpo nell’intervallo temporale
considerato.
ESEMPI
1) Confrontiamo i due grafici relativi al movimento di 2 corpi:Nel
caso a il corpo percorre 2 metri in 3 secondi mentre nel caso b il corpo
percorre 2 metri in 6 secondi.
Calcoliamo
le due velocità medie e confrontiamo le due diverse pendenze delle rette.
Nel
caso a si avrà
Nel
caso b invece:
Notiamo
che la velocità del corpo a è maggiore di quella del corpo b e la retta ha una
pendenza maggiore.
Dapprima trasformiamo le
grandezze in modo da utilizzare il S.I.
30km=30000m
15km=15000m
30minuti=1800s
20minuti=1200s
Calcoliamo
ora le velocità medie:
in
AB v=30000m/1800s=
16,7 m/s
in
BC v=15000m/1200s= 12,5 m/s
in AC v=45000m/3000s= 15 m/s