VELOCITA’ ISTANTANEA

Supponiamo, adesso, di voler determinare la velocità assunta da un punto materiale in un ben determinato istante. Dal punto di vista operativo, è impossibile parlare di “istante di tempo”: in fisica si possono solo misurare intervalli di tempo, magari piccoli quanto si voglia, ma sicuramente non nulli. Allora la velocità istantanea risulta definita come la velocità media del punto materiale relativa ad un intervallo di tempo piccolissimo, al limite tendente a zero. Dal punto di vista formale:

In questo caso la pendenza della retta coincide con la tangente nel punto considerato e pertanto indica la velocità istantanea in quell’istante.

ESEMPI

1. Un atleta corre i 100 m in 10, 2 s. Calcolare la sua velocità media.

DATI

     =100m

                   =10,2s

RISOLUZIONE

Essendo il modulo della velocità media dato da , allora, nel nostro caso, sarà:

2. Un’auto percorre un tratto di strada rettilineo in 50 minuti, con una velocità costante di 120 km/h. Determinare qual è lo spazio percorso.

DATI

=50 minuti

v=120km/h

         RISOLUZIONE

Data la definizione di velocità media, , basta utilizzare la relazione inversa e ricavare lo spazio percorso . Si avrà: